比例的基本性质教案设计（一等奖）

《比例的基本性质》教学设计

【教学内容】（人教版）六年级下册比例的基本性质

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】

一、旧知铺垫导入。

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶

6 80

200和 25

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？今天我们来学习比例的基本性质。（板书课题）

二、自主探究

1、过渡：同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本第41页，你能发现什么？

（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？以6∶10＝9∶15为例说一说比例的项、内项、外项。

（2）你能把这个比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。

2、练习：指出下面比例的外项和内项．

11:

6:4 0.6:0.23:1

80200 234425

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）活动要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）。

（2）如果比例写成分数形式

ca

＝，又该怎么相乘？（交叉相乘） db

（3）比的后项不能为0，也就是b和d不能为0

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5 （1）1.2:

和:5

（2）:和

: （3）和

〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？（比例的意义）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数．

（1）15∶3 =（ ）：1 （2）2∶5 =1.2 :（ ）

7130.1

（3

）:

: （4

） 625432

 5（5）

8

3、如果a×2＝b×4，则a:（）＝（ ）:（ ）；

四、分享收获 畅谈感想

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

五、课后作业

在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写