2.2和5的倍数的特征教案设计

2、5的倍数的特征

教学目标：

1、认识和掌握2、5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2、5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

2、经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。

3、主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识2和5的倍数的特征。

教学准备：百数表每人一张、探索发现单每人一张

教学过程：

一、课前揭题

师：今天这节课，我们就一起来探究关于5和2的倍数的特征的规律！ 二、探索5的倍数的特征

1、找数。

师：请同学们拿出探究学习作业单，上面沈老师给大家印了一张“百数表”从1-100，听清要求！请你用最快的速度在百数表里面圈出5的倍数！预备！开始。

生开始操作。

师：已经圈好的同学高高把手举起来！

有的圈的很快，有的圈的比较慢。

师：大部分同学已经找到了5的倍数，可是还有一小部分同学到现在还么有完成。我想请这些同学来说说，你是怎么找的，为什么速度有点慢？来，拿着你的探究单上来。

投影展示未全部圈出来的作业单。

师：说说你是怎么圈的？

生：我按着乘法口诀，一五得五，二五一十，三五十五……这样一个个圈下来的。

师：这样圈怎么样？

生：很慢！

师：其他同学也是这么圈的吗？

生：有的说是，有的说不是！

2、发现

师：怎么有的同学说不是，那你是怎么找的？

生：只要看数的个位上0或5，这个数就是5的倍数！（板书，打问号）

师：你是怎么知道这个窍门的？

生：以前就知道了！

师：真的是这样吗？谁能拿着你的学习单上来，我们一起来观察，你发现了什么？

生摇头。

3、验证

师：请你说说，圈出来的5的倍数的个位上的数字有哪些情况？

生：0或5。

师：有没有其他结果？

生：没有！

师：通过同学们的验证，看来我们发现的100以内的数确实有这样的规律！如果是100以外呢？还有这样的规律吗？请同学们心中想一个更大的数，我们一起来验证一下。

请三个学生验证。交流。

师：其他数都有这样的规律？

生：是的！

师：举的完吗？

生：举不完。

师：你看，沈老师已经把数列到1000多了，这张数表中5的倍数的个位数字还是只有0或5两种情况。这样的例子是举不完的，虽然举不完，但我们找的数都符合这样的规律，我们就说这个结论是正确的。这就是数学的不完全归纳法。

师：那反过来说：如果一个数不是5的倍数，它的个位上可能是0或5吗？你能不能找到这样的例子？

生举不出例子。

师：你看，从另一个角度去思考，我们也找不到一个反例，因此，我们可以确定这条结论是正确的。

三、5的倍数的特征原理解释

师：实际上这个结论是经过科学家严格的证明的，是正确的，我们一起来读一读。

出示：为什么判断一个数是不是5的倍数，只要看个位，其他数位不用看？

师：你看我带来了什么？（拿出计数器）

生：计数器。

师：我在这里拨一个珠子，这个数是几？

生：是10。

师：10是5的倍数吗？

师：我在这里拨三个珠子，这个数是几？是不是5的倍数？

生：是30，是5的倍数。

师：如果我在百位上拨一个珠子，还是5的倍数吗？

生：是。

师：如果我接着在千位拨一个珠子，这个数是几，还是5的倍数吗？

生：是1000，是5的倍数。

师：说说你的发现？

生交流发现。

师：对不起，你们都猜错了。我为什么不在万位上拨了？

生：因为万位跟千位、百位、十位都一样。

师：那我在个位上拨，还是5的倍数吗？

生：不确定了。

师：现在为什么不确定了？

生：假如你拨了一个珠子，就不是5的倍数，拨了5个就是5的倍数。

师：现在你知道，为什么5的倍数和个位上的数字有关了吗？

生：明白了！

四、总结

师：同学们，你们看，通过在百数表中找数、我们发现5的倍数的特征、接着又进行了验证，还思考了没有反例，最后我们得到了结论，虽然我们没有办法把所

有的数字都写出来去进行验证，但通过这种不完全归纳我们也能验证结论的正确性。这就是一次成功的数学研究。随着学习的深入，我们还能像科学家一样通过科学的方法来证明！

五、探索2的倍数的特征

师：有了刚刚探索5的倍数的特征的经验，我相信，同学们进一步探究2的倍数的特征的时候一定是游刃有余，接下来请同学们按照这样的要求仔细寻找、验证、思考，同桌两人合作，看看你们能得到怎样的结论。开始！

生操作。

师：谁已经得出结论了？请你们来说说看。

生：2的倍数，个位上是2、4、6、8或0。

师：大家是否得到了相同的结论？

生：是的！

师：好的！看来啊，一个数是不是2的倍数我们一眼也能看出来了，只要看什么？

生答。

师：老师还有一个问题，什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？

生：只要的它的个位上是0。

师：对，5的倍数的特征和2的倍数的特征之中有一个是相同的，那就是个位上是0，比如20、30、400这些整十或整百、整千数既是2的倍数也是5的倍数。

说明：同学们，2的倍数的特征大家已经掌握，在数学上，我们还把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。注意，这个字是多音字，年ji。比如，4是2的倍数，就叫作偶数，7不是2的倍数，就叫作奇数。

总结：今天我们通过不完全归纳的方法得到了5和2的倍数的特征，经历了找数、发现、验证、总结四个过程，相信同学们肯定都大有收获！

四、练习

1、奇、偶数练习

师：接下来同桌两人做一个小游戏，一个人说一个数字，另一个人判断是奇数还是偶数，每个人说3个数让对方判断，看看谁能难倒对方！

生练习。

师：有没有同学出错了？

生：没有！

师：看来同学们都掌握的不错。

2、练习五6 明确要求。

（1）组成的数是偶数。先放哪一位？

（2）组成的数是5的倍数。先放哪一位？

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。先放哪一位？

要求

每小题找到所有能组成的数。

五、全课总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？2的倍数的特征我们还没用计数器研究呢，课后，希望同学们也能试着去思考一下，期待你们的研究成果！今天的课就上到这里，下课！