解决问题名师课堂实录

《直线上的负数》教学设计

河北省沧州市肃宁县第二实验小学

张素坤

教学内容：人教2011版义务教育教科书数学六年级下册第一单元

第5页例3

教学目标：

1.经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的认知结构。

2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

3.引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

教学重难点：

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

教学准备：课件、直尺、练习纸

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.游戏：“说反话”

规则：老师说出一个词语，同学们说出与它意义相反的词语。抢答，看谁反应快。

师：上、前、左、东、零上、收入、增加、盈利……

像这样，表示相反意义的词语还有很多。这是语文上的玩法，数学上又是怎样表示两个相反意义的量呢？

2.填一填（口答）

（1）妈妈在银行里存入了500元，用“+500”表示，那么支出500元，应该用（ ）元来表示。

（2）一辆公共汽车经过某站时有7人下车，记作（

）人；有12人上车，记作（

）人。

（3）傍晚某地的气温由中午的零上8摄氏度下降了12摄氏度，这天傍晚该地的气温记作（ ）摄氏度。

3.像这样，两种相反意义的量在数学上可以用正、负数来表示。还有哪些相反意义的量也可以用正负数表示呢？这节课我们就来继续学习有关负数的知识——直线上的负数。（板书课题）

【设计意图：通过游戏强化学生对“相反意义的量”的理解，回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。】

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二、创设情境，探究新知

1．出示教材第5页例3

（1）你知道了哪些数学信息？

（2）独立画图，尝试探究

如何在直线上表示他们行走的距离和方向呢？请大家试着在纸上画一画。

（3）交流反馈，对比择优

（4）教师演示，强化步骤

先画一条直线表示运动路线，起点用0表示；规定向东为正，则向西为负，正方向用箭头标示；然后确定单位长度，用正负数表示相应点；最后指出四位同学运动后的位置。

（5）学生修改作品

【设计意图：让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，把实际问题抽象成数学直观模型，初步认识直线上的负数。培养独立思考习惯与实践操作力，培养学生的数学抽象能力和数形结合思想。】

2.对接生活原型，扩展数的范围

出示学生熟悉的温度计，将其横放，只留下水银、刻度，隐去温度计，让学生在熟悉的情景中寻找到原型。

这是我们非常熟悉的“用直线上的点表示数”（正数），反向延伸，用负数表示，扩展数的范围。

【设计意图：对接生活原型，联系学生已有知识，实现数系的扩展。】

3.感知直线上数的变化

现在直线上表示出的这些正数、负数和0都是整数，那直线上能表示小数和分数吗？让我们试一试。

（1）你能在直线上表示出1.5和－1.5吗？说说你是如何表示的？

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

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预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图：通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。】

4.同桌游戏：你走我说

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

如果小红从“-4”向东走5米，到了什么位置？

【设计意图：在游戏中培养学生把直观模型还原成实际问题的能力。】

5.你发现直线上数的排列有什么规律吗？把你的发现和同桌说一说。

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③越往右的数越大，越往左的数越小；④正数比0大，负数比0小。

汇报交流，相机板书：负数＜0＜正数

【设计意图：进一步加深对直线上数的认识，让学生直观体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。】

三、巩固深化，拓展应用

（一）基本练习

在直线上表示下列各数。 -4、1、-2、2.5、-0.5、1.5、-5

2

①独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-5如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？

2小结：看来，直线上不仅可以表示整数，还可以表示小数和分数。实际上，现在我们学过的任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，直线上的点和数存在一一对应关系。

【设计意图：通过在直线上表示-5、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任2何一个数都可以用直线上的一个点来表示，把直线上的点和抽象的正负数对应起来，让学生对用直线上的点表示正负数形成相对完整的认识。】

（二）拓展练习

1.如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。这时他一共走了多少米？

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2.一潜水艇所在的高度为－50米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米处，鲨鱼所在的高度是多少米？

3.一个点从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

【设计意图：结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。】

四、课堂总结

这节课你有什么收获？还有什么问题？

生活中处处有数学，只要你有一双数学的眼睛，用心去观察、思考，你就会变得越来越有智慧，你就会发现数学的奥妙与神奇！

希望同学们，带着数学的眼光走进生活，做生活的有心人！

板书设计：

直线上的负数

负数＜0＜正数

小丽

教学反思：

本课为负数的第二课时，在教学中我注重体现数形结合思想，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，使学生在现实情境中了解用直线上的点表示正负数的方法，找出直线上的数的排列规律。

1.创设好玩的数学学习起点，以“说反话”的游戏引入，激发了学生的学习兴趣。运用已有的知识和生活经验解决问题，感受生活中的相反现象，导入新课。

2.引导学生亲身经历知识的产生过程。学生在尝试画图、对比交流、游戏“你走我说”中，体会了用直线上的点表示正负数的方法，体会了直线上数的排列规律。

3.让学生感悟数学知识与现实生活的密切联系。努力从学生的生活实际出发，引导学生从现实的有意义的生活情境中抽取出数学问题，并在熟悉的情境中，加深对数学知识的理解。

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