方程的认识教学创新设计

一)教材分析:

《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容,是学生学习代数初步知识的开始,是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。教材运用丰富的问题情境,引导学生用语言描述具体情境中的等量关系,并用含有未知数的等式表示,在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征,了解方程的含义。同时也是今后学习运用方程解决整数,小数,分数和百分数问题的重要基础.通过本课的教学,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元中具有重要地位。

(二)学情分析:

四年级学生已经有了用字母表示一个地区,一个数等生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数学关系和数量,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系任然有一定的困难。因此,把文字语言转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性,促使学生建立用字母表示数的观念,形成初步的符号感和等式观念。

(三)教学流程:

一、认识等式与方程;二、认识等式与方程关系;三、介绍我国古代运用方程的思想方法的历史。(文字与录音);四、实践应用,拓展外延;五、全课总结。

(四)教学目标:

1、知识目标:初步了解方程的意义,理解方程的概念和等式性质,感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程,体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型

2、能力目标:培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力

3、情感目标:通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

(五)教学重点:

在具体的情境中,理解方程的含义。

(六)教学难点:

体会等式与方程的关系。

(七)教学用具:

课件、简易天平、砝码。

(八)教学方法:

教师创设情景,学生实践操作,演示课件,学生观察分析,互动交流,培养学生自主、合作、探究的学习意识和创新意识。生在具体情境中理解与掌握方程的意义,认识方程和等式之间的关系,使学生初步理解等式的基本性质。

(九)教学过程:

一、认识等式与方程。

1、出示例1天平图(两边没有砝码)

提问:这是什么?它有什么作用?

2、在天平的两边放上砝码(50+50=100)

提问:你看到天平怎样?天平平衡,说明什么?

你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?(50+50=100或50×2=100)为什么中间用等号?

指出:像这样表示相等关系的式子就是等式。

3、现在老师把左边的一个砝码换成70克,天平会怎样?哪边重?你能用式子表示它们之间的关系吗?(50+70>100)

4、现在老师如果把左边托盘中的一个50克的砝码换成X克的砝码,你会有什么想法?

(50+X>100 50+X=100 50+X<100)

5、出示例2天平图

你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?

(X+50>100 X+50=150 X+50<200 2X=200) 6、出示观察和操作得到的8道不同的式子。

让学生分组讨论对8道式子进行分类。

(提示:要按一定的标准进行分类。)

指名分类,要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。

“是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。

“含有字母的”分为“含有字母的等式”、“含有字母的不等式”

观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的”中“含有字母的等式”发现了什么?这些式子有什么共同的特征?

8、师小结:像这样含有未知数的等式是方程。

你能举出一些方程吗?(先指名说,后同桌互说。)

9、揭示课题:认识方程。

二、认识等式与方程关系。

1、哪些是等式?哪些是方程?

(1)6+X=14 (2)36-9=27 (3)60+23>70(4)8+X (5)50÷2=25(6)X+4<14 (7)Y-28=35 (8)25-20=X+1

等式有:

方程有:

2、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”。)

(1)所有的方程都是等式。()

(2)所有的等式都是方程。()

3、请同学们在作业本上画图表示方程与等式的关系。

指名回答,作品展示。

出示集合图表示方程与等式的关系。

三、介绍我国古代运用方程的思想方法的历史。(文字与录音)

四、实践应用,拓展外延。

1、看图列方程。(略)

2、其实,在我们日常生活中,经常用方程来表示数量之间相等的关系。我们的生活离不开衣、食、住、行,下面请看题:(逐题进行,指名列方程。) (1)衣

为了庆祝“六一”儿童节,我班有12人参加舞蹈演出,每件舞蹈服b元,一共花了960元。

(2)食

小明的早餐是一杯牛奶X克,一袋面包200克,牛奶和面包一共500克。

(3)住

同学们参加夏令营活动,一个房间住5个人,Y个位房间能住45人。

(4)行

一辆公共汽车从外国语学校开往大车站,车上原有X人,在我们解放路小学站有10人下车,8人上车,车上还剩20人。

3、挑战题。

哥哥有60张卡片,弟弟有20张卡片,哥哥借给弟弟X张后,两个人的卡片一样多了,你能写出方程吗?

五、全课总结。

通过这节课的学习,你有哪些收获?