倍数和因数优秀教学设计

倍数和因数

贵池区池口小学朱海燕

教学内容:苏教版(小学数学)四下第70-72的内容。

教学目标:

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,以及它们的相互依存的关系。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力和有序思考能力。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平

教学重点:理解因数和倍数的含义,知道它们的关系是相互依存的。

教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。

教具准备:课件、小正方形、作业纸

教学过程:

一、智力竞猜引入新课

1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节,公园里许多人在划船,一条船上有两个父亲两个儿子,这条船上最少有几人?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是大头儿子、小头爸爸、大头爷爷。请学生以大头儿子为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“小头爸爸是爸爸”,“大头儿子是儿子”的语句,这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系,在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系。(板书:数和数)。

二、操作发现,理解概念

1、师:同学们,喜欢玩拼图吗?下面我们就做一个拼一拼的小游戏。

请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形,试一试能摆出几个不同的长方形,并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘法算式。”

2、请学生汇报不同的摆法,以及相应的乘法算式。再向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的,学生回答完后课件依次显示图形和算式。

3.认识倍数和因数。

①引导:12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形,并能写出3道乘法算式,千万别小看这些算式,今天我们研究的内容就在这里。以第一道乘法算式为例,4×3=12,数学上我们就说:12是4的倍数,12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

揭示课题:这就是我们今天这节课要研究的(板书:倍数和因数)②这儿还有两道乘法算式,选你喜欢的一个,同桌说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?指名2人说。

③自己写一个算式让小组内的其他同学找一找倍数和因数。(交流反馈)强调:倍数和因数都是表示两个数之间的相互依存关系,不能单独说哪个数是倍数,哪个数是因数。

④课件出示“想想做做”第一题。

4.小结:看来,我们不仅可以用乘法算式,同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。细心的同学们有没有发现到,我们今天所找的倍数和因数都是什么数?告诉大家一个小秘密:课件显示说明:当我们研究一个数的倍数和因数时,我们所说的数一般指不为0的自然数。(板书:不为0的自然数)那同学们谁知道哪些数是不为0的自然数呢?

三、探索求一个数的倍数的方法

1.谈话:我们已经认识了一个数的倍数和因数,下面你能自己找出一个数的倍数吗?试着找一找3的倍数。课件出示:你能找出多少个3的倍数?

2.学生先独立思考,再组织交流、汇报。

师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。谁来说说你是怎样找的?能把3的倍数全部找完吗?应该怎样表示问题的答案?

根据学生的回答强调:在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用省略号表示。(课件出示3的倍数)

3.试一试:写出2的倍数和5的倍数。看谁写得又快又好。学生在自备本上完成。

4.发现一个数的倍数的特征

集体讲评后引导学生观察2、3、5的倍数,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?将你的发现告诉小组同学。(出示表格)

独立思考后小组内交流,并完成表格。

全班交流时引导学生规范数学语言:一个数最小的倍数和它一样,用一个词,也就是它“本身”。

四、探索找一个数的因数的的方法

1.一个数的倍数我们已经会找了,一个数的因数你会找吗?下面我们一起找一找36的所有因数,想一想怎么不遗漏也不重复地找。学生写在自备本上,师巡视指导。

①启发提问:你知道()×()=36吗?明确:如果两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。你能像这样有条理地去找吗?学生汇报,课件出示“乘法找”: 1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36(根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推。36的因数有:1,2,3,4,6,9,12, 18,36。

②“除法找”,用36依次去除以1,2,3等能被它整除的数。36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4= 9 36÷6= 6

课件出示:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12, 18,36。

通过刚才的交流,有办法了吗?谁来具体地说一说?(我们在写的时候要一对一对的来写,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。) 2. “试一试”

18的因数有:

学生写在自备本上。学生汇报时追问:你是怎么想的?

3.发现一个数的因数的特征

引导学生观察上面几个例子,小组内交流:这些数的因数有什么共同的特点?

全班交流并规范数学语言形成表格:

五、巩固练习

1.“质疑乐园”

①3÷2=1.5 ,3是2的倍数。

②3+4=7,7是3的倍数,7也是4的倍数,3和4都是7的因数。

③10既是2的倍数,也是5的倍数。

④3÷2=1.5 ,3是2的倍数。()

⑤一个数的因数总比这个数的倍数小。

2.迷宫屋

3.游戏——“找朋友”

六、拓展:你知道吗?

6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完全数(也叫完美数)。28也是完美数。完美数非常稀少,到2004年,人们在无穷无尽的自然数里,一共找出了40个完美数,其中较小的有6,28,496,8128等。

板书设计:

倍数和因数

↓↓

最小本身 1

最大没有本身

个数无限有限

教学设计科目:数学

年级:四年级

《倍数和因数》课题:

执教:朱海燕

时间:二○一四年四月