解决问题的策略教学目标设计

解决问题的策略——画图

教学目标:

1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息,会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题,进一步积累解决实际问题的经验。

2、在解决问题的过程中让学生体验画图的优势,形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力,增强策略意识。

3、增强解决为题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:

会用画图的策略整理有关信息的方法来分析数量关系,在应用和反思中形成策略意识。

教学难点:

掌握用画图的策略整理信息的方法。

教学过程:

一、唤醒经验,孕育策略

1、回顾长方形面积的计算方法。

2、带领学生一起画长方形。

3、要使长方形的面积增加,你有什么方法?请同学们动手画一画。

今天这节课,我们就用画图的方法来帮助我们解决一些实际问题。

二、激发需要,感受策略

1、出示例题:梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃长增加3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? (学生默读)

2、教师大胆放手,学生尝试用图画的方式把文字叙述表达出来。(并指明板演)学生边画边思考。

图画好后引导学生在图上注明题目信息。

追问:刚才我们为什么画图?光看题目里的数字知道怎么画吗?

画图后你发现什么发生了变化,什么没有发生变化?(两条长边都增加了,面积也增加了,宽没有改变。)

现在你能列出算式解决问题吗?(学生列式计算)

宽:18÷3=6(米)

6×8=48(平方米)

看来,画图确实是一种有效的解决问题的方法。

三、灵活运用,体验策略

1、变换情景,灵活画图

(1)出示“试一试”。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

学生继续尝试画图,教师通过电脑演示,突出减少的面积、原来的面积之间的关系。

通过画图,你发现什么变化了,什么没有变化?(宽变化了,长没有变。)学生列式解答。

方法一:

150÷5=30(米)

20-5=15(米)

30×15=450(平方米)

方法二:

20-5=15(米)

15÷5=3

3×150=450(平方米)

引导学生对这两种方法进行比较

同时追问:与例题相比,这道题画图解题时要注意什么?两者有什么不同?(例题是面积增加,往-外面画图,这道题的减少部分要画在长方形的里面。

(2)出示“想想做做”第1题。

李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,面积比原来增加48平方米;如果宽增加4米,面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

这道题长和宽都没有告诉我们,怎么办呢?

学生画图、讨论。

经过画图,你有什么发现?

表面上看,这道题似乎无法求解,但通过画图,可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系,从而分别求出长和宽并解决问题。

2、系统比较,发展思维

比较我们做过的这三道题,在画图时有什么不同?

通过画图来解决问题,你有哪些体会?

同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考,已经初步具有了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图哦!想试试吗?

3、拓展练习,综合应用

出示:有一个长50米,宽40米的长方形操场。依次设计以下2个小问题:

1、长和宽都增加8米,面积增加了多少平方米?

2、长增加8米,宽减少8米,面积改变了吗?

我来挑战:有一杯水连杯重125克,喝掉一半后,水和水杯中75克,求原来的水和水杯各重多少克?试着用画图的方法来解决问题。

四、总结评价,提升策略

今天这节课我们用画图的策略解决了一些实际问题,从中了解到画图对于我们分析和解决问题有很大的好处。

【板书课题:解决问题的策略——画图】

在我们的生活中,画图的影子也随处可见。当你解决问题遇到困难时,不妨试试“把问题画出来”,或许你就会“柳暗花明又一村”!