最小公倍数第一课时教学设计

《最小公倍数》教学设计

马瑞娴

教学内容:人教版小学数学第十册最小公倍数第一课时例1、例2

教学目标:

1、知识目标:(1)结合具体情景,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。

(2)探索找公倍数方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、能力目标:在探索找公倍数的方法过程中,引导学生进行有条理地思考,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神。

3、情感目标: 从解决生活中的实际问题入手,调动学生学习数学的兴趣,充分感受最小公倍数在生活中的实际意义,体验数学的生活价值。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义,学会求最小公倍数的方法。

教学难点:掌握求最小公倍数的不同方法及应用。

教学方法:谈话讨论法、合作探究法、练习法、讲解法等。教具:多媒体课件。

学具:7月份月历卡。

教学过程:

一、创设情境,设疑引入。

1、呈现情境:同学们,还有2个月就要放暑假了,你们打算怎么过呀?小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从 7月1日起,小明的妈妈每4天的最后一天休息,爸爸每6天的最后一天休息。所以,只有爸爸妈妈同时休息时,才能一起去游玩。这可把小明给急坏了,你觉得他们能去成吗?“每4天的最后一天休息”怎么理解?要找出两人同时休息的日子,你有什么好办法吗?(生:在月历卡上找……)

2、同桌合作,而后交流探究方法。

师:同桌合作,在你们制作的月历卡上,找出两人同时休息的日子,并做上记号。看看哪些同学具有合作精神,能够在最短的时间内完成。

3、梳理学生的思考方法

妈妈休息日:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……

爸爸休息日:6、12、18、24、30、36、42、48……

共同休息日:12、24、36、48……

其中最早一天:12

【设计意图】新课用学生熟知的旅游导入,努力为学生创设了一个“生活化”的情境,让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习,把公倍数这样一个抽象的概念具体化,又利

用共同休息日这一具有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,为下步的教学营造了良好的课堂氛围。同时也让学生感受到公倍数的知识价值,意识到知识内容是自身生活的切身需要,从而产生探究的兴趣和动力。

二、激发探究,尝试思考。

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

(1)观察妈妈休息日的这些数字的特点。(4的倍数)

(2)启发思考:4的倍数还有吗?谁来接着往下说?如果给你足够的时间,你能把4的倍数说完吗?

(3)小结:4的倍数有无数个,用……表示。

(4)观察并思考:表示爸爸休息日的数有什么特点?(6的倍数)6的倍数有多少个?怎样表示?

(5)共同休息日这些数和4、6有什么关系?(这些数既是4的倍数又是6的倍数,是4和6的公倍数)

(6)理解“公有”和公倍数:12和24既是4的倍数又是6的倍数,那就是4和6公有的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

(7)深入理解公倍数:至少是几个数的倍数才是公倍数?4和6的公倍数有几个?为什么?

(8)最小公倍数:“其中最早一天”就是4和6的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢?(根据学生回答,引出最小公倍数)

(9)揭示课题:最小公倍数。

(10)集合图:用集合图表示倍数、公倍数和最小公倍数的关系。

【设计意图】利用故事资源成功建立公倍数和最小公倍数概念,并借机示题,为下一步找最小公倍数打下知识基础。2、激发思考,探究方法。

(1)初探找公倍数、最小公倍数的方法。

①出示例2:怎样求6和8的最小公倍数?

②小组合作

③交流汇报:

第一种:6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

第二种:8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

在列举6和8的倍数时应注意什么?(从小到大,依次列举。) 6和8的公倍数还有吗?

④还有其它的方法吗?(讨论或向课本学习)

⑤观察思考:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

注意引导:6和8的公倍数从小到大排列的话,第一个就是24,也就是它们的最小公倍数,第二个是几?它是24的几倍?猜一猜,第三个会是几呢?如何验证?你发现了什么规律?那第十个呢?

【设计意图】这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法,进行学法迁移,学会用列举法求公倍数和最小公倍数。

(2)再探最小公倍数的求法

出示:找出下列每组数的最小公倍数。

2和3 4和7

3和9 2和8

6和9 8和10

①比赛:左边的同学做第一竖,右边的同学做第二竖。

②汇报结果,决出胜负。

③观察比较,总结规律:

互质关系,最小公倍数是他们的乘积。

倍数关系,最小公倍数是较大数。

一般关系,怎么找?

a 、常规列举法。

b 、先找大数倍数,再从大数倍数中找其公倍数。

c 、先找小数倍数,再从小数倍数中找其公倍数。

d 、……

【设计意图】在学生掌握了用列举法求最小公倍数后,此练习不仅有巩固作用,同时为总结规律生成现有的课程资源,同时也激发了学生的进一步学习欲望。对比较特殊的数,让学生自己发现、总结更简便的求最小公倍数的方法。把学生

真正作为课堂的主人。学生在课堂上充分发表自己的意见,在不同意见发生冲突时,思维的火花便会迸发。学生在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣,在发展学生思维的同时也加深对知识的理解。

三、巩固练习,扩展延伸。

1、一些学生在做游戏,他们可以分成6人一组,也可以分成9人一组。如果这些学生的总人数在40人以内,可能是()人。

2、猜生日:月份数是2的倍数,也是8的倍数;

日期数比3 的倍数多1,比5的倍数也多1。

【设计意图】此时学生已熟练掌握求最小公倍数的方法,适时引出生活场景,启发学生利用数学知识解决实际问题,并体会数学在生活中的作用。

四、全课总结,加深理解。

这节课你学会了哪些知识?有哪些收获?这节课你的发挥怎么样?心情怎么样?

【设计意图】这样结课不仅使学生对本节课知识有所整理,同时激发学习数学的兴趣,更是对落实三维目标的体现。

五、板书设计:

最小公倍数

4的倍数(妈):4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,

44,48……

6的倍数(爸):6,12,18,24,30,36,42,48……4和6的公倍数(共同):12,24,36,48……

4和6的最小公倍数(最早):12