圆的认识教学设计(第二课时)

圆的认识

昆山市振华实验小学陈丽娜

教学内容:

五年级下册第85~87页,例1、例2和练一练的第1~2题。教学目标:

1、学生从圆中初步去感知,掌握圆的各部分名称及特征,

2、理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆,培养学生的作图能力.

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重难点:

教学重点:感知并了解圆的基本特征,认识圆的各部分名称。

教学难点:理解直径与半径的关系,熟练掌握画圆的方法。

教学方法:

1、利用多媒体创设情境,让学生感受数学来源于生活,服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本,创造师生互动、生生互动、情感交融的课堂氛围。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学准备:

学生:白纸若干张、彩笔、圆规、直尺、圆形纸片。

教师:课件、与圆相关的其它教学资源。

教学过程:

一、生活中发现圆,感受外在美

1.出示图形。

三角形、长方形、梯形、平行四边形和五边形等多边形。让学生说说各是什么图形。再出示圆。

2.谈话引入。

谈话:圆和以前学过的这些多边形相比,有什么相同,有什么不同?指出:多边形是由线段围成的,有顶点。圆是由曲线围成的,没有顶点。

3.举例说说生活中的圆。

交流:关于圆,同学们一定不会感到陌生,请你们想想,在生活中你在哪些地方还见到过圆?

4.感受圆的外在美。

谈话:圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏一下吧。苏州古典园林享有“江南园林甲天下,苏州园林甲江南”之美誉,各类园林秀美别致,姿态万千。苏州的剪纸线条精巧,技法变中求新;苏州的玉器雕琢精美,具有玲珑剔透的艺术特色。圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥妙,好吗?板书课题:圆的认识。

二、数学角度研究圆,探寻内在美

1.圆规画圆。

介绍:圆规的各部分名称及使用方法。大家拿出圆规看一看,圆规有两个脚,一个是针尖,是用来固定一点的;一个是笔芯,是用来画圆的;上面的手柄是用手操作的。那如何画出大小不同的圆呢?

自学用圆规画圆的步骤和方法,动手画一画。

(1)把有针尖的一脚固定在一点上;

(2)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

交流:绝大多数同学画得都很棒。不过,也有失败的作品。瞧,这个圆画着画着就成了两圈,大胆地猜一猜,可能在哪儿出问题了? (展示学生作品,并评析。)

预设:可能是画圆时,圆规两脚之间的距离变化了。

结合画法交流,引导思考:你觉得画圆时要注意些什么?板书:固定一点保持定长旋转一周。

2.研究圆心。

说明:画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示。如果一个点在曲线上,就说这个点在圆上;如果在里面,就叫在圆上;如果在外面,就叫在圆外。

3.研究半径

教师在圆上任意点出一个点,在圆心和这个点之间连接一条线段。

提问:这是怎样的一条线段?

说明:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段,叫圆的半径,通常用字母r表示。

提问:关于半径,大家还有哪些思考?

预设1:我觉得半径有无数条。

预设2:我觉得半径的长度是相等的。

追问:你们的思考是有确凿的证据,还是一种直觉?数学是讲“理”的。我们一个一个来看,看看同学们能不能有理有据地思考问题。

先看半径的长度,同意半径相等的举手。你是怎么想的?

预设1:可以量。

预设2:其实根本不用量。因为画圆时,圆规两脚之间的距离没有变,所以半径的长度当然相等。

小结:多妙的思路!画一画、量一量是一种办法,而借助圆规画圆的方法进行推理,同样能得出结论。

提问:那圆的半径有无数条,你们又是怎样想的?

预设:因为怎么画也画不完。

追问:不对呀!我们班一位同学前段时间画过了,只画了128条就画满了,怎么回事?(出示“画满”半径的圆。)

预设:老师,他画得太粗了。

说明:你想得真好,在数学上线是没有粗细的,但画得时候可能有粗有细!陈老师后来也画了,同样画了128条,大家看看还可以再画吗?大胆地想像一下,如果无限地细下去,半径有多少条?无数条!对了,无数条半径是画不出来的,但我们可以通过这样的方法去想象它的存在。

4.研究直径。

提问:关于圆,我国古代伟大的思想家墨子早在2000多年前就得出过一个结论。(出示:“圆,一中同长也。”)谁能解释一下?

预设:一中,应该是指圆心,同长是指半径同样长!

追问:那么,在圆中除了半径这样的线段同样长以外,还有哪些线段是同样长的呢?(学生疑惑。)

说明:什么是直径呢?先给大家介绍一下,通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。

提问:那怎么画呢,你来说我来画!(教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置,提笔欲画。)

预设1:老师,您的直尺放错位置啦,应该放在圆心上。(教师调整好直尺的位置,并从圆上某点开始画,画到圆心时停下。)

预设2:还没到头,还得再往前画一点点。(教师继续往下画。就在学生喊“对”时,教师又悄悄地往圆外画了一小段。)

预设3:不对!出头啦。

追问:一会儿对,一会儿错,都被你们弄糊涂了。画直径到底得注意些什么呢?直径得通过圆心,两端都要在圆上。

引导:那我想再画几条可以吗?有多少条?无数条。

说明:直径也有无数条,道理与半径是一样的,我们就不再研究了。大家都认为直径的长度是相等的,又是怎么知道的呢?

预设:每一条直径里面都有两条半径,半径的长度都相等,那么,直径的长度当然也都相等。

小结:说的真好!在我们的眼里,这只是一条直径,但在他的眼里,还看出了两条半径,真厉害!尤其是,他的发现还帮助我们获得了一个新的结论,那就是,在同一个圆里,直径和半径是有关系的。谁能说说它们之间有什么样的关系?

预设1:直径的长度是半径的两倍。

预设2:直径=半径×2。

预设3:d =2r。

三、练习巩固。

1. 对口令游戏:老师说一个圆直径或半径的长度,学生说出半径或直径是多少。

2.做练一练第1题。

讨论:指出图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?

3.拓展提高。

提问:我们生活中大多数汽车的车轮都做成圆形的,谁能说说原因何在?

预设:车轮的轴心相当于圆心,它到地面的距离相当于半径,因为半径是相等的,所以不管车轮怎么转我们都会感觉很平稳。

指出:对了!这就是圆内在的魅力。(出示圆形的窨井盖、方向盘、硬币):生活中有很多物体都设计成圆形的,一定是有道理的。圆到底还扮演着什么样的角色,大家课后可以深入书本,走进网络继续探寻!我想,那个时候你们对圆的认识会更加全面,更加深刻!

四、回顾整理,反思提升。

提问:这节课你学习了什么?你获得哪些收获?