乘法分配律教学创新设计

《乘法分配律》教案

教学内容:最新苏教版四年级下册第六单元第62—63页。

教学目标:1、在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。

2、进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点:正确表述乘法分配律,并能初步知道乘法分配律能进行简便计算。

教学准备:课件、板书贴纸

教学过程:

一、谈话引入

1、复习乘法交换律和乘法结合律。提问:我们已经学习了乘法的哪些运算律?这些运算律用字母怎么表示?乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

2、揭题。通过前面的学习,我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,今天我们要继续学习一种新的运算律。

二、学习例题:

1、出示例题图:

读一读信息:四年级有6个班,五年级有4个班,每个班领24根跳绳。一共要领多少根?请大家在自己的本子上列综合算式,并算出结果。学生独立思考,解决问题。学生可以用多种方法解答。

2、组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

3、汇报预测:解法一:先算出四、五年级一共有多少个班。

(6+4)×24=10×24=240(根)

解法二:先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24=144+96=240(根)

4、观察比较。

指出:以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?板书:(6+4)×24=6×24+4×24

比较:左右这两个算式有哪些相同的地方?不同之处呢?(相同:三个数是一样的,都有乘法和加法;

不同:前面的算式中出现了1个24,后面的算式中出现了2个24;一个是两步算式后面一个是三步算式„„)

比一比,等号两边的算式有什么联系?引导学生发现:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。用语言来表示它们的联系:两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。(只要学生能大概说出类似的意思就行。)

5、探索规律。(1)提出假设:是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?请同学们再举几个例子验证。在规定的时间内,请你写出符合这样特点的等式。交流:你写了几个?读一读。

(2)一是所举例子是否符合要求;二是不同算式的共同特点。

(3)总结规律。如果用字母a、b、c分别表示三个数,可以写成:(a+b)×c=a ×c+b×c 师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。教师指出这就是乘法分配律。板书课题:乘法分配律

三、旧知新用

同学们,其实我们已经在以前的数学学习中见过甚至用到过这样的运算律了,让我们一起再来回忆一下,我们在哪些题目中遇到过乘法分配律呢?

1、出示二年级下册两位数乘以一位数,2个10是20,2个4是8,合起来是28.怎样把这个式子套用到我们乘法分配律的公式中呢?指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。

2、出示四年级下册三位数乘以两位数,128×16的每一层计算的是什么?合起来是什么样的?指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。

3、出示四年级下册解决问题的策略,用两种不同方法求长方形菜地的周长,合起来是怎样的式子?指名学生汇报。

四、反馈完善

1.完成三组“火眼金睛”,横着看,在得数相同的算式后面画“√”。不等的式子请把它变成相等的。

2.第三组式子给你什么启示,预设:三个数的和与一个数相乘,可以先把这三个数分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为:(a+b+c)×d = a×d+b×d+c×d。

3.例题变形:四年级比五年级多领多少根跳绳?引导学生说出(6-4 )×24=6×24-4×24,总结出(a-b)×c = a×c-b×c 的式子。

五、反思总结通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

六、布置作业。补充习题

板书设计:乘法分配律

(6+4)×24=6×24+4×24 (6-4)×24=6×24-4×24

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c =a×c-b×c

(a+b+c)×d = a×d+b×d+c×d