分数除法优质课教案设计

分数除法教案--第2课时

重庆市渝北区鹿山小学杨啸

教学内容

教科书第43页例2:分数除以整数。

教学目标

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

教学重点

探索分数除以整数的计算方法。

教学过程

一、情境引入

1.课件播放一段学生大扫除的画面。

出示:将操场的45平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件,你能提出哪些数学问题?

(1)选择学生的问题板书:每个班打扫这个操场的几分之几?(若学生没有提出,则由★教师提出)

(2)根据这个问题,列出算式。(45÷2 )

二、自主探究、交流方法

1.想一想,你能利用什么方法解答45÷2 ?(独立思考解决,全班交流方法)

2.交流解决方法,并说明理由。

预计学生的方法主要会有:

①将45化成小数0.8,用0.8÷2=0.4,0.4即为25。

②45÷2=4÷25=25 。

③45÷2可以看作将4个15平均分成2份,每一份就是2个15,即25。

……

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的?0.4怎样得到25的?

引导学生思考分数与除法的关系得出:45=4÷5=0.8;0.4是一位小数,化成分数分母为10,即410,化简后得到25。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示:用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数,而任何数除以1都得原数,所以过程省略不写。

4.针对以上算法,你还有什么疑问?

(若学生有问:如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以分子除不尽怎么办?面对这些问题,就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”)

5.如果没有疑问,那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”

(1)先试一试用刚才的方法解决,看看有什么问题?

(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)

(2)独立思考:怎样解答这道题?

提示:可借助画图的来理解,寻找解决方法。

(3)引导学生交流方法,分析算理。(若学生无法使用以下方法,教师可加以指导)

预计学生的算法大概有:

第①种方法:45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②种方法:根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大,使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③种方法:45÷3=45×13=415(加深学生对这种方法的理解,可用图来说明)

课件演示13的形成过程。

把45平均分成3份,求其中的一份,就是求45的13。

(4)再对比45÷3=45×13两个算式,有什么异同?(被除数没变,除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用?用这个方法解答刚才的45÷2,验证其结果。

(6)通过验证,你能否对第③种方法进行总结吗?

引导学生进行小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法,说说你最喜欢哪种方法,你认为哪种方法最方便又实用?

三、拓展练习,熟练运用

1.对口令:一人任意说一个分数除以整数的算式,另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第44页试一试。

3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题:议一议,下面说法对吗?

(1)分数除以整数(0除外),商一定小于被除数。

(2)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外),商就是这个整数的倒数。

(4)如果a不等于0,那么13÷a=13a。

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究?怎样计算分数除以整数?