2. 万有引力定律教学实录与评析

万有引力定律

一、设计思想

本节课的设计主旨在让学生通过万有引力定律的得出思路和过程来了解科学的研究方法，感受牛顿等科学家的创新思维、大胆猜测、和深刻的洞察力以及牛顿超凡的数学能力；同时通过学生自己的思考推导得出万有引力定律的数学表达式理解万有引力定律的内容；通过了解卡文迪许测量万有引力常量实验的设计思想和伟大意义。

二、教材分析

本节内容安排在天体运动之后，目的是通过已知的天体的运动的规律，追寻牛顿的足迹探究地球与月球、地球与地面物体、物体与物体间的作用力规律。重在通过让学生以自己的知识经历一次“发现”万有引力定律的过程，发展学生的科学思维。万有引力定律的发现是物理学上的一个创举，是本章的重点内容，也是后面万有引力定律应用的基础，理清此定律的由来、适用范围对以后的综合应用至关重要。

三、学情分析

高一的学生学习兴趣比较浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，且相比较初中生具有更深层次的探究愿望。在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡，已经能通过一些思维的引导做一些逻辑的推理。本节主要介绍万有引力定律的产生过程，学生通过上节内容的学习已知天体之间的运动规律的知识。但不能把物体在地球上受到的重力与星体等的引力本质上是一样的进行迁移。因此这部分内容将是本节课的一个难点。

四、教学目标

知识与技能

1、了解万有引力定律得出的思路与过程

2、理解万有引力定律的含义、数学表达式；在简单情景中能计算万有引力。

3、知道卡文迪许测量万有引力常量实验的设计思想及其伟大意义。

过程与方法

1、通过简单分析了解牛顿的“月-地”检验的意义。

2、通过对卡文迪许测量万有引力常量实验的了解，认识发现万有引力定律的意义，领略天体运动规律的简洁与和谐。

情感态度与价值观

通过学习科学的研究问题的方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观和审美观。

五、重点难点

重点：万有引力定律的内容及数学表达式

难点：万有引力定律的发现思路和过程的体验

六、教学方法

启发式提问、讲解法、学生自学法

七、教学过程

教学环节

引入新课

教师活动

学生活动

设计说明

播放动画与视频：

创设问题情境，

太阳系中的行星绕太阳公转．

1．若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆观看、感叹、讨论、以行星交往．

绕太阳公转为材料，创设问周运动，此时需要的向心力由什么力提供？

2．太阳与行星间的引力遵循怎样的规

1

提出问题

律？

自开普勒提出行星运动三定律后，很多

科学家的科学家都试图去弄清楚行星运动的力学本质．

例如：

1．开普勒：太阳磁力的吸引；

2．伽利略：“惯性”自行的维持；

3．笛卡尔：太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动；

思考、回答：

对行星的引力提供．

题情造气氛，让学生感受天体需要的向心力由太阳境，营

系统运动的和谐统一，激发学生探索自然奥秘的强烈愿望．

4．胡克和哈雷等

：太阳引力的缘故，

观点介绍

并且力的大小与到太阳距离的平方成反比．

但这些观点，没有可靠的依据．

学生参与猜想

引导学生阅读教材由向心力公式和开

普勒第三定律推导

出：

假如你是那个时代的科学家，你能用现在所学的知识研究

太阳与行星间的引力所

遵循的规律吗？

学生讨论并回答：

太阳对行星的引力

F

一、若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周为行星运动所受的向心运动，太阳与行星间的引力规律的推导．

力，即

其中

m 为行星的质量，

r 为行星轨道半径，

即太阳与行星的距离．

即：

让学生参与论证

第

47 页，

根据牛顿第三定律，太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力．既然太阳对行星的引力与行星的质量

2

对此问题，英国科学家牛顿做了深入的思考与分析，下面就让我们一起来经历一下这个成正比，那么行星对太阳

也有作用力，也应与太阳的质量

M 成正比，即：

用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．

牛顿还研究了月地间的引思考过程．

二、牛顿的猜想

力、许多不同物体间的作

（一）猜想一——关于苹果和月亮受力用力都遵循上述引力规律，他把这一规律推广到

关系的猜想

苹果与月亮受到的力可能是同一种力．

自然界中任意两个物体

1．树上脱落的苹果为什么会落地而不飞间，即具有划时代意义的向天空？

2．如果苹果树长得像山一样高，结果如万有引力定律．

学生答：

1．苹果受重力作用．

2．依然落地．

3．依然落地．

4．月球绕地球旋转，

牛顿的猜何？

3．如果苹果树长到月亮轨道的高处，结想

果又如何？

讨论与思考

4．那么天上的月亮为什么掉不下来？

5．如果月亮停止转动，月亮也会掉下来吗？

6．如果苹果具有抛射速度，是否会像月亮一样落不下来呢？

牛顿的抛体设想：

将物体抛出，速度越大，抛射越远，当速度大到一定值，物体将绕地飞行，永不触及地球．

（二）猜想二——关于苹果和月亮受力规律的猜想

既然月亮绕地球运行的方式与行星绕太阳的运行方式相似，那么地球对月亮的引力和太阳对行星的引力就有可能是同一种力，所受地球引力提供向心如果这种猜想成立，再结合上一猜想，那么力．

苹果受到的力与月亮受到的力应遵从“平方反比”的关系．

3 5．是的

6．是的

如何来检验进一步的猜想呢？

下面列出的是当时可以测量的物理量，根据这些量，请你分析怎样可以检验地球对月亮的引力与距离的平方成反比的关系？

体会牛顿的思维过程

结论：苹果受到的力

与月亮受到的力应该是同一种力．

课堂讨论

学生分析

引导学生阅读教材第

49 页“物理在线”

牛顿的月内容

（三）猜想三——大胆合理外推

既然苹果与地球、月亮与地球以及行星

学生回答：

何想法？

牛顿利用他发明的微积分解决了式中

r 的含义，

r 是指两星体球心间的距离．他运用相当复杂的几何方法根据开普勒第二定律，证明了这个规律在行星

结论：苹果受到的引力与

地检验的与太阳之间的力都是同一种的力，那么你有月球轨道处的加速度

进行椭圆轨道运行时仍然成立．

课堂思考

牛顿在

17 世纪

60 年代到

17 世纪

80 年代的

20 年中，把引力思想不断扩展最月亮受到的引力应该遵从

介绍牛顿终扩展到宇宙万物中：任意两个物体之间都“平方反比” 的关系．

的工作

存在吸引力．

牛顿的理论著作：1687 年发表《自然哲

学的数学原理》，对猜想进行严格地理论证明．

三、万有引力定律

（一）内容

任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与这两个物体的质量的乘

积成正比，与两物体之间的距离的二次方成牛顿的功反比．

学生回答：地球对卫

星也遵守平方反比关系．

了解地

4

绩

（二）表达式：

月检验

实验原理简介

①将两个小球固定在

式中：

G 为万有引力常量，

r 为两物体中心的距离．相距很远的物体可以看成质 学生记笔记．

点，对球形物体而言，

r 为球心距离．

（三）适用条件：两质点之间

四、万有引力的验证

万有引力常量的测量

虽然万有引力的准确性被验证了，但人

万有引力们还是被一些问题困扰着：物体间的引力能否测出？万有引力常量

G 数值为多大？

定律

1798 年卡文迪许通过精巧设计的实验

万万有引力常量的测量

杆上，并用金属细丝悬挂测出万有引力常量．

1．实验原理简介：

模拟卡文迪许扭秤实验的实验过程．

起来，当两个大球分别靠体会万有引力近小球时，杆转动，金属定律发

细丝扭转，与杆的转动相现的意抗衡，平衡时杆不再转 义

动．金属细丝转过的角度 与大小球之间的引力对

应，通过转角可以求出引 力．

②

在金属丝上装上 一块平面镜，随金属细丝

一起旋转，光线射到平面 镜后反射，在较远的光屏

该实验设计有什么巧妙之处？

观察光斑的移动，就可以2．利用光的反射巧妙地将微小形变进行测出金属细丝转过的角

了放大

度．

这个实验从设计到测量对科学家都是极

大的挑战，卡文迪许研究了整整

50 年才成功．

3．实验数据

当时测量的G值为

，现在公认的

G 值为利用光的反射巧妙地 学生答：

理解实将微小形变进行了放大．

验方法

5

引导学生阅读教材“课外阅读”卡文迪许扭秤实验

播放动画

课堂思

G 值的物理含义：两个质量为

1kg 的物学生回答：

6.67×10-11 N．

生活实例：

两个质量为

50kg 的同学相距

0.5m 时的相互吸引力有多大？

太阳与地球之间的引力大约是

1022 N

可见：一般物体之间的万有引力太小了，因此通常不考虑．

4．扭秤实验的意义

证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代，卡文迪许是第一个在实验室里称出地球质量的人．

万有引力定律发现的意义是什么？

思考：

1．万有引力与重力的关系是什么？

2．万有引力定律在天文学上有哪些应用？

学生回答：

依据：

的巧妙

体会一般物体之间的万有引力

第

49 页体相距

1m 时，它们之间万有引力为

考

生活实例思考问题

布置作业

导学案《当堂检测》

板书设计

第二节

万有引力定律

一、若将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规律的推导：

二、牛顿的猜想

三、万有引力定律

（一）内容：

（二）表达式：

式中：

G

为万有引力常量，

r

为两物体中心的距离．相距很远的物体可以看成质点，对球形物体而言，

r

为球心距离．

（三）适用条件：

严格地，适用于质点间的相互作用；近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体而言，本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，

r 是两球心的距离．

6

四、万有引力定律的验证

万有引力常量的测量：

测量

G 值为现在公认的

G 值为

，

G 值的物理含义：两个质量为

1kg 的物体相距

1m 时，它们之间的引力为6.672×10-11 N

教学反思：

本教学设计充分考虑了新教材的特点，特别突出了过程与方法的指导、渗透。在教学资源方面，充分挖掘了编者的设计意图，并且结合学生特点进行了处理。为能够吸引学生，引课时设计了一些学生非常感兴趣的天体运动问题，将学生引领到万有引力定律的讨论过程中。而后安排学生在教师的引导下将万有引力定律的推导出来更能调动学生思维，更方便发现学生的问题。对万有引力常量的处理方法是将主要学习目的安排在引力常量得出的重要性和伟大意义上，让学生体会科学发现的艰辛和乐趣。

本节课内容充实，创设情景，引导学生积极参与，使学生经历万有引力定律的科学探究与发现的过程，充分调动了学生的学习兴趣，特别注意培养学生的自学与表达能力，本课的设计可使学生很好地掌握知识，深入地体会科学方法，培养学生良好的思维习惯，使学生更喜爱学习物理．

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