3. 简谐运动的图像和公式多媒体教学设计及其点评

课题

课型

课标要求

内容分析

第3节

简谐运动的图像和公式

新授课

能用公式和图像描述简谐运动的特征。

教案编号

授课班级

本节内容是在上一节了解了简谐运动的位移特点的基础上，以简谐运动为例，学习描述振动特点的物理量，为描述其他振动奠定基础。进而使学生了解不同的运动形式应用不同的物理量描述。是本章的重点内容。

学生学习了交流电后对周期性的运动应由周期与频率描述并不难接受，但对振幅的意义理解是一个新问题，因此要区分位移、振幅、路程的概念，从而使学生能够理解振幅。

学情分析

教学目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

知识目标

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

能力目标

1.通过观察演示实验，总结频率与振幅无关，提高观察、归纳能力。

2.体会用图像描述物理问题

简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。

简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。

合作学习，讲授

上一节认识了简谐运动及条件，该节用图像和公式描述简谐运动

1、振幅：

（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

（4）振幅和位移的区别：位移是矢量，振幅是标量

2．周期和频率

（1）全振动

（2）周期和频率

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s-1。

1③周期和频率之间的关系：T=

f3．相位

描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段

教学重点

教学难点

教学方法

知识结构

板书设计

教学环节

所需时间

5

情感目标

提高小组合作交流能力

教学内容

教师活动

学生活动

一、实验引入：观察简谐运动图像

观察思考

设计意图

教学反馈

引起学生兴趣

10

从图像中找到周期和振幅

二、周期和振幅

1．振幅

小组讨论学习振幅的物理意义、演示：在铁架台上悬挂一竖直方向定义、单位

的弹簧振子，分别把振子从平衡位

置向下拉不同的距离，让振子振

动。

现象：①两种情况下，弹

簧振子

振动的范围大小不同；②振子振动

的强弱不同。

汇报

在物理学中，我们用振幅来

描述

物体的振动强弱。

（1）物理意义：振幅是描述振动

的物理量。

（2）定义：振动物体离开平衡位

置的

，叫做振动的振幅。

对比振幅和位移

（3）单位：在国际单位制中，振

幅的单位是米（m）。

（4）振幅和位移的区别

①振幅是指振动物体离开平衡位

置的最大距离；而位移是振动物体

所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位

移是时刻变化的，但振幅是不变

的。

③位移是矢量，振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

思考

2．周期和频率

（1）全振动

从O点开始，一次全振动的完整

过程为：O→A→O→A′→O。从

A点开始，一次全振动的完整过程

为：A→O→A′→O→A。从A＇

点开始，一次全振动的完整过程

为：A′→O→A→O→A′。

在判断是否为一次全振动时不仅

要看是否回到了原位置，而且到达

该位置的振动状态（速度）也必须

相同，才能说完成了一次全振动。

只有物体振动状态再次恢复到与

提高观察能力

体会对比的方法

明确全振动概念

5

起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

（2）周期和频率

演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。

为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。

④测量弹簧振子的周期

注意事项：

a．秒表的正确读数及使用方法。

b．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

c．振动周期的求解方法：T= tn，t表示发生n次全振动所用的总时间。

d．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。

⑤固有周期和固有频率

对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。

三．相位

（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）

演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。

小组讨论学习周期和频率

汇报交流

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s-1。

③周期和频率之间的关系：T= 1/f

测振子周期

提高小组合作学习能力

提高动手实验能力

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现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同

方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。

对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。

演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。

现象：对于不同时释放的这

两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。

要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。

相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

4．简谐运动的表达式

（1）简谐运动的振动方程

既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成

x=Asin（ωt+ fy）

公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的（ωt+ fy）表示简谐运动的相位，t=0时的相位

叫做初相位，简称初相。

（2）两个同频率简谐运动的相位差

设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为

1和

2，它们的相位差就是

（ωt+ 2）－（ω

观察思考

两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡

位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总

是滞后1/4周期，或者说总是滞后

1/4全振动。

合作学习简谐运动表达式

直观体会相位不同

提高合作交流能力

t+ ）= 2－

1 四、回顾总结

1、两个简谐振动分别为

1x1=4asin（4πbt+2π）

3和

x2=2asin（4πbt+2π）

求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。

解析：据x=Asin（ωt+）得到：A1=4a，A2=2a。

A14a2A22a

又ω=4πb及ω=2πf得：f=2b 31(4bt)(4bt)22它们的相位差是：

课堂检测

2、如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。

x/c

0.5 O 0.2 0.4 t/s

解析：这两个振动的周期相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相位差是

1π2π2

Δ=43、某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt+2）cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是

Hz，t=0时刻振动T物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”），t=2时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”）。

课后反思

改进设想