方差的应用教学目标设计

第二十章

数据的分析

20.2 数据的波动

20.2.2 方差的应用

一、内容及其分析

本节课学习的主要内容是数据的波动——极差。

二、目标及其解析

1. 了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。[来源:Z*xx*k.Com]

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

三、问题诊断与分析

教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点：

1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

四、教学支持条件分析

板书教学。要让学生体会如何根据题目的方位角和方位词画出正确的图形，运用沟股定理及其逆定理来解决实际问题。

五、教学过程

问题与例题：

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：[来源:Zxxk.Com]

甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29[来源:Zxxk.Com]

乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

（1）

两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）

你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

意图分析：

（1）、创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

（2）、为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

（3）、介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

（4）、客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

问题二 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表扬了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更齐？

设计意图：

（1）、问题二放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

（2）、问题的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

六、

课堂小结

1、什么叫方差

2、如何求一组数据的方差

七、目标检测

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

八、配餐作业

A组：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为

。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 22经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲

S乙，所以确定

去参加比赛。

B组：

1、

甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

2.、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数

段巍

金志强

1 13 10 2 14 13 3 13 16 4 12 14 5 13 12

C组：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽

10.8 小兵

10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.1 11.0 11.1 10.9 10.8 10.8 11.0 11.1

10.7 10.9 10.9 10.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

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九、课后反思