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一、教学内容人教版八年级下册 16.3 二次根式的混合运算二、教学目标1.核心素养通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．2.知识与技能（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；（2）．能运用二次根式的混合运算解决实际问题。3.过程与方法从
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二次根式的混合运算优秀公开课教案
未知
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关键词：二次根式的混合运算优秀公开课教案
正文
一、教学内容
人教版八年级下册 16.3 二次根式的混合运算
二、教学目标
1.核心素养
通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能
力和应用意识．
2.知识与技能
（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；
（2）．能运用二次根式的混合运算解决实际问题。
3.过程与方法
从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。
4.情感态度与价值观
体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。
5.教学重点与教学难点
根据运算律和相关法则进行二次根式的混合运算。
二、教学过程
1.复习回顾
16.3 二次根式的混合运算（第一课时）
1
1
（2）
3
27
12
计算： （1）
12
3
2
12
2.
复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题:
计算：（1）（2x+y）·x
（2）（2x+3y）（2x-3y）
老师点评：这些内容是八年级上册整式运算．它主要有（1）•单项式×单项式；
（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的
运用．
3.探索新知
是否仍成立呢？•仍成立．
若
x＝
3 ，y＝
2 ；则（
23 + 2 ）· 3 和（ 23 +3 2 ）（
23 -3 2 ）运算规律
老师点评：整式运算中的
x、y
是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一
切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例
1．计算:
（1）（
23 + 2 ）×
3
（2）（
46 － 32 ）÷ 22
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运
算规律．
解：（1）（
23 + 2 ）×
3 = 23 ×
3 + 2 ×
3
= 6 + 6
（3）
解：（
46 － 32 ）÷ 22 = 46 ÷ 22 － 32 ÷ 22
= 23
32
（2）（
23 +3 2 ）（
23 -3 2 ）
例
2．计算
（1）（
2 + 3
）× (2 5)
323
(3)
(5 1)(5 1) 27 3 2 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成
立．
解：（1）（
2 + 3
）× (2 5)
=
(2)
32 52 15
=
2 22 15
=
13 22
2（2）（
23 +3 2 ）（
23 -3 2 ）
= (23)
(32)
=12
18
=
6
（3）
22
323
(3)
(5 1)(5 1) 27 3 2 ＝
3 3 5 1 33 3 2
＝
3 33
三、巩固练习
课本练习
1、2．
四、拓展探索
例
3．已知
x
3 2 ，
y
3 2 ，求下列各式的值：
＝
15×1× 5
＝1
方法总结：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是
解决问题的关键．
五、归纳小结
1.运算顺序：先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，
与有理数的运算顺序一样。
2.在二次根式的运算中，实数的运算律、多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适
用。
六、布置作业
1．习题 16．3
2.课外作业
p 15
4
（1）计算：
12 (75 313
48)
文档信息
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