选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计及课堂实录

20.1.2 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

教学目标：

1.进一步认识反映数据集中趋势的平均数、中位数和众数，并会求出一组数据中的平均数、众数和中位数。

2.理解平均数、中位数和众数的意义和作用。它们是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3.会利用平均数、中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学重点：

认识平均数、中位数、众数这三种数据代表. 教学难点：

利用平均数、中位数、众数分析数据信息做出决策. 教学过程：

一、复***均数，众数，中位数：选择合适的统计量描述数据的集中趋势

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的平均数-----，中位数是

，众数是

。

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是

.

3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是

、

。

二、合作探究

1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售目标，统计了这15人的月销售量（单位：件）如下：

1800

510

250

250

210

250

210

210

150

210

150

120

120

210

150 （1）这组数据的平均数是（

），这组数据的中位数是（

），这组数据的众数是（

）。

（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售目标定位320件，你认为合理吗？为什么？

（3）假设你是销售部负责人，你会确定怎样的一个月销售目标？理由是什么？

2.在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）

136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148 （1）

样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少? （2）

一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

想一想：平均数、中位数、众数的区别

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响。

三、当堂训练：

1.

下面的表格描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义。

日加工零件数

人数

2.

婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最敢兴趣的数据代表是（

）

A 平均数

B 中位数

C 众数

3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

销售量/双

22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 3 4 4 5 5 8 6 9 7 6 8 4 假如你是老板，你最关心哪个统计量？你会如何进货？

四、快速抢答：

1.

选择题（选项A：平均数B：中位数C：众数）

（1）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。

（2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。

（3）为了考察某同学在一次测试中数学成绩·是占上等还是下等水平，应关注这次数学成绩的_____。

2.

数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据图表，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为（

）。

A

8，8

B

8，9

C9，9

D9，8 3为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题：（单位：小时）

每周做家0 务的时间

1 2 1.5 3 2

2.5 12 3 13 3.5 4 4 3 合计

50 人数

2 （1）填写图中未完成的部分, （2）该班学生每周做家务的平均时间是

（3）这组数据的中位数是______，众数______。

（4）请你根据（2）（3）的结果,用一句话谈谈自己的感受。

4.

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，

⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ；

⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______ 。

五、课堂小结：本节课你学到了什么知识，与同学们分享一下吧！

六、课下作业：《课时练》112页变式训练部分1，2；达标检测部分1，2，3，4。