二次根式的混合运算国家获奖教案

昌吉市第三中学“321快乐教学”课堂教学设计（集体备课）定稿

教学格言：把简单的事情做彻底，把平凡的事情做经典，把每一件小事都做得更精彩。

执笔人：

毛海波

学科：数学

年级：

八年级

学科组长签字（日期）

课题

16.3二次根式的加减1 课型

新课

授课时间

3.6

板书设计：

教学

目

标

教学重点

教学难点

教学方法

教具

学

教

流

程

1、知识与技能目标：

理解和掌握二次根式加减的方法．

2、过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

3、情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

二次根式化简为最简根式．

会判定是否是最简二次根式

自主、合作、探究、类比的方法

PPT课件，展台。

第一环节：

复习导入

第二环节：新课教学

第三环节：

综合练习

第四环节：小结

教学过程设计

课时

1课时

1、二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。

2、二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。

△个性补充教案、☆教学反思、

§教学随笔、○学生作品

一、复习导入

在判断的过程中，我们发现，有的二次根式表面上看是不同类，但是将其化简到最简根式的时候，则为同类二次根式，因此，在判断的过程中，一定要记得，比较的是最简二次根式。

在认识了同类二次根式之后，我们就可以总结二次根式加减的一般步骤了。

给学生五分钟上黑板展示

11112、48、18、50、2、32、45、3

【过渡】在之前的学习当中，我们学习了同类项的合并，大家还记得同类项合并的计算方法吗？我们来检测一下吧。

学生活动：计算下列各式。

（1）2x+3x；

（2）2x5-5x5+5x5；

（3）3x+2x+3y；

（4）3a2-2a2+a3

上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。而我们本节内容，则主要是学习二次根式的加减，那么这两者之间有没有什么共同点呢？现在，就让我们一起来探究一下吧。同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。

那么，我们该如何判断是否为同类二次根式呢？根据刚刚的内容，有人能总结一下吗？（学生回答，并进行总结）

（1）先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。（2）再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。

二、新课教学

1．二次根式的加减

结合我们复习的同类项合并，可以这样计算。课件展示计算过程。

1、

3X+2X=

3222

2、

3X-2X=

3222

例题，课本例1。

80-45

1275

9a25a

在二次根式的加减运算中，通过刚刚的练习，我们需要牢记掌握的即是同类二次根式才能相加。

在认识了同类二次根式之后，我们就可以总结二次根式加减的一般步骤了。

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。

简单的对其进行总结，可以归纳为一化二找三合并，记住了这几个字，二次根式的加减计算，就简单多了。

从计算中，我们可以发现，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。

例1只是简单的加减法，现在我们看例2 中加减法的混合运算吧。

例题，课本例2。

212613483

（1220）+（35）

综合练习。

教材书第13页

练习1、2题。

三、

小结。

四、

布置作业。

教材书第15页

习题16.3的1、2、3（1）（2）题。