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2019年人教版八年级下册勾股定理及二次根式试卷本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分） 1.式子有意义，则实数a的取值范围是 ． A. C. 且 2.若，则 在A. 第一象限B. 第二象限
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测试教案和学案内容
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2019年人教版八年级下册勾股定理及二次根式试卷
本试卷满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）
1.
式子
有意义，则实数a的取值范围是
．
A.
C.
且
2.
若
，则 在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.
如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是
A. 13m
B. 17m
C. 18m
D. 25m
4.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，
的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，
于点 则BD的长为
A.
B.
C.
D.
6.
的值等于
A.
B.
C. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）
7.
把
化为最简二次根式，结果是______．
D. 1 8.
如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为________________________
9.
若
，则x的取值范围是______． （第8题图）
， ， ，10.
探索勾股数的规律：观察下列各组数：
可发现，
，
，
请写出第5个数组：______．
11.
如图，在
中，
于D，
于E，
，
，
，则
______ ．
（第11题图）
12.
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
的直角边
在y轴的正半轴上，且
，以
为直角边作第二个等腰直角三角形
，以
为直角边作第三个等腰直角三角形
，
，依此规律，得到等腰直角三角形
，则点
的坐标为______．
（第12题图）
第1页，共4页
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30.0分）
13.
15.已知
，求
16.若
．
的值；
，
，求代数式
的值．
17.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且
求证：
提示：连结
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24.0分）
18.先化简，再求值：已知
，求
的值．
19.如图，D是
的边AB上一点， ，DE交AC于点F，若
．
求证：四边形ADCE是平行四边形；
若
，
，求四边形ADCE的面积．
第2页，共4页
20.阅读下面材料，并解答后面的问题：
．
；
．
；
．
．
观察上面的等式，请直接写出
的结果______；
计算
______，此时称
与
互为有理化因式；
请利用上面的规律与解法计算：
．
四、（本大题共2小题，每小题9分，共18.0分）
21.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、 现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形
求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
第3页，共4页
22.如图，在
中，
，
，
，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，
．
线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
求证：
．
四、（本大题12分）
23.
中，
，
，
若
，如图1，根据勾股定理，则
若
不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想
与
的关系，并证明你的结论．
第4页，共4页
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