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特殊四边形的判定

八(五)班 学科: 数学 设计人: 戢祥容 课型: 复习

学习目标: 1、能够熟记特殊四边形的判定方法；

2、能够熟练运用特殊四边形的判定方法进行推理论证

学习重点：

熟记特殊四边形的判定方法

学习难点：能熟练运用特殊四边形的判定方法进行推理论证

教学过程: 一、出示学习目标

二、温故而知新

1. 平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法分别是什么？

三、基础训练

1、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC、DF∥AB. (1)由已知可知，四边形AEDF是 形，理由是

。

（2）如果∠BAC=90︒，那么四边形AEDF是 形，理由是

。

（3）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF 是 形，理由是

（4）如果∠BAC=90︒，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，理由是

四、动手操作、交流合作。

1.你能用手里的矩形纸片折出一个正方形吗？

2.不用任何测量工具，你能检验老师手中的纱巾是正方形吗？

五、课堂检测

1.下列说法不正确的是（

）

A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

B、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

C、一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正

方形

。

D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。

2.在平行四边形

ABCD中，增加一个条件就成了一个矩形，则增加的条件是（

）

A. AD=CD

B.∠B+∠D=180︒

C. AC=2AB

D. 对角线互相垂直

3. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件，①AC⊥BD

②AB=BC

③AC平分∠BAD

④AO=BO，可使平行四边形ABCD为菱形的条件有（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O，E是BD延长线上的一点，且△ACE是等边三角形。

（1）求证：四边形ABCD是菱形

（2）若∠AED=2 ∠EAD, 求证：四边形ABCD是

正方形。

B

A

O

C

D

E

5. 如图，在平行四边形ABCD中，

∠DAB=60︒, AB=2AD,点E,F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G. （1）求证：四边形DEBF是菱形。

（2）

请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

六、能力展示

6.将两块全等的含30︒角的三角形尺如

图1摆放在一起，设较短的直角边为1 （1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。

（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1

的位置，四边形AB C1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。

（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为

时，四边形AB C1D1为矩形，其理由是

；当点B的移动距离为

时，四边形AB C1D1为菱形，其理由是

。

七、拓展延伸

7.两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。

（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图②）,求点D到AG的距离。

（2）当α=45︒时（如图③），求证：四边形MHND为正方形。

八、课堂小结

1. 进一步的理解特殊四边形的判定方法。

2. 熟练的运用特殊四边形的判定方法进行推理论证。