二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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宜州市民族中学八年级（下）数学科导学案主备课题韦俊菊复备(执教)时间班别学生17.1勾股定理(2)课型练习课审核【学习目标】1.掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。2.会用勾股定理解答有关问题，树立数形结合的思想。【自主学习】1.直角三角形的勾股定理：2.求下列直角三角形的未知边的长ACB

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-05 10:30:00

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学校：宜州市民族中学

二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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2019-06-05 10:30:00

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

正文

宜州市民族中学八年级（下）数学科导学案

主备

课题

韦俊菊

复备(执教)

时间

班别

学生

17.1勾股定理(2)

课型

练习课

审核

【学习目标】

1.掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。

2.会用勾股定理解答有关问题，树立数形结合的思想。

【自主学习】

1.直角三角形的勾股定理：

2.求下列直角三角形的未知边的长

ACBx 5 BC1620xA

【合作探究】利用拼图验证勾股定理

活动一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：

1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。

2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。

3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？

分析：大正方形的面积＝

边长的平方

＝小正方形的面积＋

个直角三角形的面积

1得：

(

＋

)2＝

2＋

×ab.

化简可得：

活动二：用四个全等的直角三角形拼出图2验证勾股定理。

用四个相同的直角三角形(直角边为a，b，斜边为c)构成如图所示的正方形．

分析：大正方形的面积＝边长的平方=

＋4个直角三角形的面积

1得

2＝(

－

)2＋4×ab.

化简可得：

2 图2

活动三：用两个完全相同的直角三角形(直角边为a，b，斜边为c)构成如图所示的梯形．填空：

（1）梯形的面积=1（上底+

）高

2（2）如图：梯形的上底=a，下底=

，高=

。

（3）由“梯形面积等于三个直角三角形面积之和”可得：

【知识巩固】

21.一个直角三角形的三边分别为3，4，x，则x

2.如右图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则求CD的长。Ｘ

12３、求出下列直角三角形中未知数的长度Dx9１０北６AB东C４、小东与哥哥同时从家中出发小东以６kｍ／h的速度，向正北方向的学校走去，哥哥则以8kｍ／h的速度向正东方向走去，半3.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的小时后，小东距哥哥多远？A缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有米。

5、如图，AB是电线杆的拉线，从距地面12m高的A处，向离电杆5m的B处埋拉线，并埋入地下1.5m深，拉线长多少米？6、想一想：投影课本第4页“想一想“。B【课堂小结】

【课后拓展】

1．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为多少米？

2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，求线段AB的长。

BDAC

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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