方差的应用优质课一等奖

第7课时 方差的应用

一、复习回顾

1．方差的公式：s2

=

公式中，n表示 ， 表示这组数据的平均数. 2. 方差的作用：方差是反映数据的波动大小；方差越大，数据的波动越_____，即稳定性较

，

方差越小，数据的波动越_______．即稳定性较

. 3．标准差是方差的算术平方根．即S =s2

4、育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ）

A．138

B．183

C．90

D．93

5、组数据的方差是，s21[(x14)2(x24)2(x34)2…(x104)2],则这组数据共有

10 个，平均数是 ；

6、某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） A．平均数

B. 众数

C.中位数

D.方差

7、甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是：S甲2＝51；S乙2＝12．则成绩比较稳定的是

（填“甲”、“乙”中的一个）．

1

8、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）

A．

甲、乙射中的总环数相同

B．

甲的成绩稳定

C．乙的成绩波动较大

D．

甲、乙的众数相同

9、一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是 ．标准差是 . 二、新课导入

10、例2、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)

甲班

乙班

1号

100

86

2号

98

100

3号

110

98

4号

89

119

5号

103

97

总分

500

500

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。

请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优秀率； (2)求两班比赛数据的中位数； (3)估计两个比赛数据的方差哪一个小? (4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。

2

三、巩固练习

11、（2012广州10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是

，极差是

．

（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是

年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平数．

12、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222二月份白菜价格最稳定的市场是（ ） S甲

8.5，S乙

2.5，S丙

10.1，S丁

7.4．A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、甲、乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。

3

14、甲、乙两名运动员在10次百米跑步练习中的

成绩如下（单位：秒）：

如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？

15、从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）

甲

乙

25 27 41 16 40 44 37 27 22 44 14 16 19 40 39 40 21 16 42 40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？

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