二次根式的混合运算优质教案设计｜教案在线预览

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璧山中学校教学案年级初2020级学科数学课题：16.3《二次根式的加减》（第2课时）教学目标1、经历：经历二次根式混合运算的发生过程和抽象过程2、知识：理解二次根式混合运算法则，能熟练进行二次根式的混合运算，掌握乘法公式在计算中的运用3、能力：培养学生从特殊到一般的思维能力，掌握运算法则4、数学方法

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-17 23:37:00

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学校：重庆市璧山中学校

二次根式的混合运算优质教案设计

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关键词：二次根式的混合运算优质教案设计

正文

璧山中学校教学案

年级

初2020级

学科

数学

课题：16.3《

二次根式的加减》（第2课时）

教学目标

1、经历：经历二次根式混合运算的发生过程和抽象过程

2、知识：理解二次根式混合运算法则，能熟练进行二次根式的混合运算，掌握乘法公式在计算中的运用

3、能力：培养学生从特殊到一般的思维能力，掌握运算法则

4、数学方法（或思想）：类比思想

教学重点

二次根式的混合运算方法与规律

教学难点

二次根式运算的灵活运用

教学方法

类比-引导-发现法

教学过程

复备记录

活动1：预习检测（教师提问）

计算：

问题1:这属于二次根式的什么运算？我们应按照怎样的运算顺序进行? 问题2：

有理数（或整式）中的运算律（分配律、结合律、交换律等）、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中还仍然适用吗？问题3：二次根式的运算结果有什么要求？

活动2:概念教学（教师点拨）

（1）二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先_乘方_____，再___乘除______，最后___加减______，有括号的_先算括号里的（或先去掉括号）．

（2）有理数（或整式）中的运算律（分配律、结合律、交换律等）、运算法则及所有的乘法公式在__二次根式_______的运算中仍然适用；

（3）二次根式的运算结果必须是___最简二次根式_____

活动3：:例题精讲（小组讨论）

探究一：二次根式的混合运算（独立思考）

例1.计算

分析：二次根式的混合运算的运算顺序、方法，与有理数的混合运算完全相同；同时，运算结果中能化简的要化简，能合并的同类二次根式的要合并．

探究二：运用乘法公式进行二次根式运算（小组讨论）

例2：计算

（1）

分析：注意发现这些式子符合什么样的公式，

记住常用公式：（a+b）（a－b）=a2－b2；（a±b）2= a2±2ab+b2；

anbn=（ab）n等．

练习：

探究三：二次根式运算的灵活运用（合作交流）

例3：若注意：1.分母有理化

2.整体代换、降次思想

练习：若，则

则

活动4：课堂检测（课堂统计）

1.在下列二次根式中，与A.

C. 是同类二次根式的是（

）

2.估计的值应在（

）

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

3.计算：4.已知

，，则

活动5：课堂小结（小组合作）

二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去掉括号）．注意：

（1）在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”；

（2）

有理数（或整式）中的运算律（分配律、结合律、交换律等）、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；

（3）二次根式的运算结果必须是最简二次根式

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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