成反比例的量教案1

教学内容:

教材47页例题2及相关内容

教学目标:

1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。

2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学重点:反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教学过程:

一、导入新课

1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点:

(1)两种相关联的量;

(2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少;

(3)两个量的比值一定。

2.举例说明。

如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。

理由:

(1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化;

(2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少;

(3)总质量与袋数的比值一定。

所以,大米的袋数与总质量成正比例。

板书:

3.揭示课题。

今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?

板书课题:成反比例的量

二、探索新知

1.教学例2。

(1)出示课文例题情境图。

问:从图中你看到了什么?

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。

(2)出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问:你有什么发现?

学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。

教师板书配合说明这一规律:

30×10=20×15=15×20=……=300

(3)归纳反比例的意义。

在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。

因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(4)用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?

学生探讨后得出结果。

X×Y=K(一定)

2.想一想。

师:生活中还有哪些成反比例的量?

在教师的引导下,学生举例说明。如:

(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。

3.你还有什么疑问?

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

(1)反比例关系也可以用图像来表示。

(2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。

3.课堂小结。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

三、巩固练习

完成课文练习七第6~11题。

板书设计:成反比例的量

(1)两种相关联的量;

(2)一个量增加,另一个量反而减少;一个量减少,另一个量反而增加;

(3)两个量的积一定。

XY=K(一定)

课后反思:

学生有了前面学习正比例的基础,正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性。对正反比例意义的对比,加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念,巩固了知识。练习使学生加深对概念的理解。从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了学生自主参与的积极性和主动性。下面说说不足之处: 1、在教学中,我觉得让学生动手思考的时间环节还是不够,没有给足够的时间让学生自己去想,自己做,自己探索,一直都是老师带着走,感觉有点放不开。2、再提问方面,由于时间关系,大都全堂答。所以在今后的学习中让学生自己来设计问题,让学生互相提问题,编问题,让学生己去探索,自己去提问,自己去发现,这样的教学才是更深一个层次的教学,更专业一些的境界,所以,在现在的教学思路,在教学模式上,再来一些革新,更加放手让学生去做,我想效果一定会更好。