成正比例的量教学设计第一课时

正比例

教学目标:1、初步理解正比例的意义,能正确判断成正比例关系的量,引导学生自主探究逐步抽象出正比例的意义。

2、在学习过程中,渗透函数思想,培养学生的分析能力和抽象概括的能力。

3、体会量得变与不变,感受数学的智力价值。

教学重难点

教学重点:理解正比例的意义,能正确判断正比例关系的量。

教学难点:自主探究逐步抽象得出正比例的意义,渗透函数思想。一、回忆数量关系,回忆旧知。

师:这一段时间我们一直在研究比例,今天我们一起研究正比例(板书)。请同学们认真完成以下四张表格。

(1)笔记本的销售情况.

(2)小王的年龄和身高随时间的变化.

(3)两种笔五天的销售量.

(4)购买矿泉水的情况.

请你根据表格中两种数量的关系,把表格填完整,并列出数量关系式。

2、学生汇报数量关系,填表结果。

3、小结。

4、师:我们就说一种量变化,另一种量也会随着按照一定规律变化,这两种量是相关联的量。(板书)

二、自主探究,深化认识。

文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

问:总价是怎样随着数量的变化而变化的?

预设1:数量变多,总价变大。

预设2:单价是3.5

预设3:总价与数量的比值是3.5.

师小结:从表格中,我们可以看出总价与数量是两种相关联的量,总价与数量的比就是总价除以数量是单价,单价等于3.5,说明单价一定。我们就说总价与数量是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。(板书)

师:如果用y 表示总价,用x表示数量,用K表示单价。你能用一个式子表示吗?(板书)

师:你能举出生活中成正比例关系的例子吗?

2、绘制正比例图像

师:成正比例的两个量,相对应的两个数的比值一定,如果把相对应的两个数看成一个数对,在方格纸上把与这些数对相对应点连起来,就能得到正比例关系图像.请同学们先想象一下画出的正比例图像应该是什么样的?

1、从图中你发现了什么?

2、把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

3、要使数对(a,b)在正比例图像上应满足什么条件?

4、不计算,根据图像判断,买7支铅笔总价是多少?20元能卖多少支?

5、小明买的铅笔数量是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

三、巩固练习,强化认知

1、课本第46页做一做。

2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系,为什么?

(1)王叔叔比强强大18岁,王叔叔的年龄与强强的年龄。

(2)圆的面积和它的半径。