方程教案推荐

认识方程

[教材分析]

教学内容:北师大版小学数学四年级下册第88页“方程”。本课安排在第七单元《认识方程》的第二部分,在这之前,学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材,力图与学生的生活经验结合,创设了贴近学生生活的数学情景,让学生通过操作、观察、分析,把“天平平衡”这一生活现象,表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象,又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

[学情分析]

方程对于四年级的学生来说是一个全新的概念。在以前,他们认识“等式”,懂得如果一个式子的左右两边的得数相同,这样的式子就叫等式。他们还刚刚学习了“用字母表示数”的意义。用字母表示数是代数学习也是方程学习的关键。方程的意义的教学是在学生掌握等式和用字母表示数的基础上进行的。对于“方程”这个名称,大部分的学生都听说过;对于天平称物,学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义,对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合,几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力,有着对等量关系,数学式子的知识基础,有着乐于参与学习的热情,应该说有条件完成学习任务。

1.知识方面:学生已经掌握了用字母表示数,掌握了天平称物的原理,建立了一定的数量关系。

2.能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。

[教学目标]

1、知识目标:通过操作、观察、分析等方法,探索和发现用相应的数学式子表示天平称物品时的不同状态,进而理解方程的意义。

2、能力目标:通过实际操作,渗透猜想--验证的学习方法,培养学生观察、分析、比较、归纳的能力,促进学生主动参与学习。

3、情感目标:培养学生自主学习、主动参与的学习习惯,激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣,提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。

[教学重难点]

教学重点:1.结合具体情境,了解方程的意义。

2.会用方程表示简单情镜中的等量关系。

教学难点:能根据图意,找到等量关系并列出方程。

[教具准备及资源应用]

多媒体课件、自制天平模型等

[教学过程]

一、了解天平、感知等量。

师:孩子们,今天我们要来认识一位新朋友——方程。

师:要想认识方程,离不开一位小帮手——天平。

师:(师出示直观教具——<纸>天平)

师:关于天平你知道些什么?

生:天平是用来称物体的。

师:天平是用来称物体的质量的。怎么称?

生:物体放在一边,砝码放在另一边来称,直至天平左右两边平衡。师:当天平平衡时,说明左边的重量和右边的重量存在怎样的关系? (天平左右两边的物体质量相等。)这时天平什么样?(平的)师:当天平不平衡时呢?(天平左右两边的物体质量不相等。)这时天平又是什么样的?(斜的)

二、感悟等量,发现方程。

(一)、感知平衡,感悟等量

1、感知平衡,数学表达。

(1)无未知数的等式。

师:这是多少克的砝码?(300克)我把它放在这个盘(天平右盘)里,请同学们仔细观察,要使天平平衡,左盘必须放哪些物品?

生:1个180克的苹果和1根120克的香蕉。(师:上来摆一摆)师:现在天平怎么样?(平了)

师:这个现象你能用算式记录下来吗?

生:180+120=300.(可师记录)

师:180表示什么?120呢?180+120呢?300呢?(师对应板书)师:为什么用“=”连接?

生:因为天平左右两边质量相等。(板书=)

师:你能表示出苹果重量、香蕉重量和砝码重量之间存在的相等关系吗?

生:苹果重量+香蕉重量=砝码重量。

师:像这种(手指180+120=300)用等号连接的式子就是一个等式。我们可以根据数量之间相等的关系,也就是等量关系列出相应的等式。

(2)有未知数的等式

A、师:观察天平,你发现什么?

B、师:你能试着用等式表示左边和右边相等的关系

C、师:X表示什么,5表示什么,x+5呢?(也就是天平左边的重量) 10呢?(也就是…)等号呢?

D、师:你是根据什么数量关系列出这样一个等式的?(樱桃+5克=10克)

(3)有未知数的等式。

师:换上了3个青苹果,每个苹果质量相等。每个苹果的质量不知道,我们可以用什么表示呢?(字母)

师:可以用自己喜欢的字母表示每个苹果的质量。

师:现在天平怎么样了?(平了)这个现象你能记录吗?

生:X+X+X=300或3X=300。

师:这个X表示什么?(一个青苹果的质量)3X呢?(三个青苹果的质量)300呢?(砝码的质量是300g)

师:根据什么数量关系列出的等式。(引导说出:一个苹果重量×3=300克)

(3)未知数加已知数的等式。

师:情况在发生不断的变化,我把1个苹果请下来了。换上了100克

的砝码,这时天平怎么样了?(平了)

师:这个现象你会记录吗?

生:2X+100=300或2X+20+30+50=300(加20再加30再加50,其实就是加多少啊?<100>)。

师:为什么用“=”连接?(因为天平左右两边质量相等)

师:你是根据什么数量关系列出的等式?(引导生说出:两个苹果的质量+100克=300克)

(4)有未知数的不等式。

师:注意,现在天平左右两边的物体拿下来了,换上了1个50克的砝码<放右盘>和1个30克的砝码<放左盘>。这时天平是怎么样的(斜的)。

师:你们看这个核桃即将落入盘中,大家想象一下如果这个核桃落入盘中,可能会发生什么现象?

师:先想一想,说愿意上了摆一摆。

生:30+X=50、30+X<50、30+X>50。

(二)分类观察,感知方程含义

1、观察辨析。

师:像这样左右两边不相等的式子我们把它叫做(不等式)。那这些<师手圈等式>呢?(叫做等式)。因为它们左右两边是(相等的)。师:有关不等式今天我们就不研究了,今天我们只来研究研究这种等式。这里的等式都一样吗?(不一样)

哪儿不一样呢?自己先独立思考,再小组讨论讨论它还可以再分类

吗?

师:谁来说说哪儿不一样?你是怎么再分类的。

生:有的有字母,有的没有字母。把有字母的分一类,没有字母的分一类。

师:这些等式中的字母其实表示的就是一个不知道的(数)——未知数。师生:这样就把含有未知数的分一类,不含有未知数的分一类。2、揭示方程含义。

师:<指方程式>像这样的式子它有一个名字。你知道吗?

生:方程。

师反问:什么是方程?

汇报时引导生认识方程的内含:是等式,有未知数。(强调首先是等式,再看是否有未知数)

出示方程的含义(齐读方程的概念2遍)。找出关键词

3、判断应用。

师:接下来,考考大家,判断一下,下面的式子是不是方程?为什么?

三、发散思维,深入理解。

师:孩子们刚才是什么帮助我们认识了方程?(天平)现在我把看的到、摸的着的天平拿下来了,你心中的天平称起来了吗?

1、看图列方程。

(1)书P称饼情景

师:说说图意?

师:这里有天平吗?(有)在哪儿?

生:在图上,一边是4块饼,一边是380克。

师:怎么列算式,这里的饼质量一块都不知道怎么表示?

生:4X=380(允许不同的方程出现,重点放在等量关系上,不同的列法要说出对应的等量关系)

(2)书P暖水壶倒水情景

说说图意?(指名生说)

师:这里有天平吗?(没有)真的没有?(有)在哪呢?

生:在图上,天平的一边是2000毫升水,天平的另一边是2个暖水壶的水加200毫升水。

(师引导生用肢体语言感受倒水的过程)

师:你能用算式表示出来吗?什么算式?(方程算式)

生:2X+200=2000

2、看方程讲故事。

(1)师出示方程算式:30+X=100

师:这个算式是什么?(方程)

师:你能根据这个方程讲一个生活中的小故事吗?

(2)师:你能创造一个乘法、减法或除法的故事吗?试一试。

四、全课总结

师:回头看:这节课你都有什么收获?