分数基本性质优质课教案

《分数的基本性质》教学设计

桃源县郝坪乡中心小学邓敏

教学内容:

分数的基本性质。

教学目标:

知识与技能:经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。

情感态度与价值观:让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。

教学重点:

探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点:

抽象和概括分数的基本性质,运用商不变的性质解释分数的基本性质。

教学准备:课件、正方形纸片。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、课件展示:有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了

这块地的 1/3，老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

同学们欲知结果如何，只要认真学习后，你就会帮他们解决问题。

2、在方框里填上适当的数。

1÷2=(1×5) ÷(2×□) =(1÷□) ÷(2÷4)

二、探索交流，构建新知

1．动手操作，形象感知。

（1）说一说：分别说出黄色部分所表示的意思，再用分数表示出来,并比较分子和分母的变化。

（ ）

（ ）

（ ）

（2）折一折：1/2与 2/4相等吗？你能用折纸的方法证明吗？你还能折出与1/2和1/2相等的分数吗？

（3）想一想：你能用前面的规律分析吗？

（4） 启发点拨：通过从左到右的观察、比较、分析，你发现

1

2

4

了什么？

2=4=8

1

2

由2变成4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

12

把2平均分的份数和表示的份数都乘以2

，就得到4，即1

1

22

2=22=4（板书）。

14

把2平均分的份数和表示的份数都乘以4

，就得到8，

1

4148（板书）即：2。 24

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

4

2

1

那么从右往左看呢？8=4=2

21

引导学生观察明确：4的分子、分母同时除以2

，得到2。同理，

14

8的分子、分母同时除以4

，也可以得到2。

2

2

21

4

4

41

板书：4=42=2 8=84=2

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（5）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）

（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？

2、从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？

363121

（2

）出示：2、4

、8

、5

、16。

3612

（3

）指明学生回答。提问：你们觉得这三个分数4

、8

、16也是相等的吗？那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？

（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。

（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。

3、在直线上标分数。感知分数大小的相等。

（1

）、、

线上表示出来吗？

（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。

（3

）汇报结果：==1

3

26

4。 1213

26

4这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直12

4、运用性质、解决问题

（1）独立思考：

a、

把

和2

310 分别化成分母是12而大小不变的分数，分24

子应怎样变化？变化的依据是什么？

b、

把和2

3

10 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎24

样变化？你是怎样想的？

（2） 学生汇报讨论情况。

（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分

数化成分母相同的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、巩固应用,深化提高

1.根据分数的基本性质,把下列等式补充完整。

(

)1

= 5

1(

)10

==

36

154

3

2.

把和

3

5

16化成分母是10而大小不变的分数。

20

3.判断。

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。()

(2

)把15的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的20

大小不变。()

(3

)把

()

(4

)1010÷2

=()

24

24÷2

3的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。

4

4.动手做一做。

=

1

5

(

)15

=

15

20

3

(

)

9=

186

(

)(

)

= 1

128

3

46

= = = = =

4916

45

8

四、总结反思、拓展升华

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗?

五、板书设计

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

1

1

22

2=22=4

1

142244

2

2

21

8 4=42=2 1

2

4

2=4=8 4

4

418=84=2