图形的放大与缩小特级教师教学实录

图形的放大与缩小

朝天小学 梁庆锋

教学目标：

1、 了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过

图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、 通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与

缩小的方法。

3、 激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功

的喜悦。

教学重点：

理解图形的放大与缩小的意义，能利用方格纸按一定的比画出放大或缩小的图形。 教学难点：

能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定比放大或缩小。

教学过程：

一、激发兴趣，引入新课

1、课件出示照片

引言：猜猜这是谁？对我儿子，我给他拍了一张照片，到照相馆冲洗2张，一张挂在房间的墙上，我应该把它怎样做？（手势配合）

。另一张放到钱

。

2、课件出示

引言：粗心的工作人员居然弄出两张放大和两张缩小的照片，你猜我会收下哪两张？

调控性问话或小结：

（1）图B也比原来的照片大了，图C也比原来的照片小了，为什么不行？

（2）这样看来，把一个图形进行放大或缩小，必须符合什么要求？

（这个图形的各边都必须按照相同的比率放大，比如不能只把这条边放大一倍，另一条边却不放大，这样图形会发生变形。）

（3）小结：同样地，将一个图形缩小，也必须将图形的各边按相同的比率缩小。 板书：图形的各边按相同的比率放大或缩小。

3、引出课题：今天我们就来学习图形的放大与缩小，进一步研究图形放大与缩小的方法。

二、结合生活经验，明确图形放大或缩小的具体要求

1、设问：原图与A、C分别是按怎样的比例放大或缩小的？ （先让学生思考一下）

（1）我们先看原图是怎样放大成A图的。

（2）学生讲

（3）归纳：把原图各边扩大2倍，我们可以说成：原图按2：1

（4）解释2

：1

（

5）因为2：1=2，所以按2：1（板书）

（6）我们再看原图是怎样缩小成C图的。

（

7）学生讲

（8）归纳：原图按1：2

（9

）解释：前项、后项表示的意义。

（10）按1：2（板书）

小结1：刚才我们把原图按2：1放大成A图，按1：2缩小成C图，这就是我们数学说的

引言：如果不看图，也不看提示，只看比本身，你能不能判断出哪个比是将物体放大的，那

个比是将物体缩小的？（①如果这个比的前项比后项大，就是放大的；反之是缩小的。②还可以看比值，比值比1大，就是放大的；比1小就是缩小的。）

2、练习

师：现在，你会不会把图形按比例放大或缩小呢？（拿出练习纸）

1、将带★号的长方形按3：1放大，哪个才是放大后的图形？为什么？

2、将带◎号的长方形按1：4缩小，哪个才是缩小后的图形？为什么？

3、

（1）②号图形是①号长方形按（ ）：（ ）的比例（ ）后的图形。

（2）③号图形是①号长方形按（ ）：（ ）的比例（ ）后的图形。

三、运用放大与缩小的含义，对简单图形进行放大或缩小的作图。

1.尝试进行放大与缩小的作图

教师引言:经过刚才大家的研究探讨,我们大致上已经了解了图形放大或缩小的基本要求。下面同学们可以尝试在方格图上按照指定的要求将图形放大或缩小,并想想作图之前要先做什么?

(1)将下面的图形按2:1放大,并画在方格上。

2.订正反馈练习

(1)根据第一个图的长方形,小结将图形放大或缩小的作图步骤,并板书。

设问:请问你作图前先做什么?

小结步骤:先按比例计算出各边长度,再画图。

(2)根据第二个图的直角三角形,质疑:这个图形在作图时,一定要把三条边的长度都算出来吗?

生:只需要将贴住方格线的两条直角边放大就行了。

老师引言并指导:①刚才我们规定了,将一个图形放大或缩小,图形每条边都必须按相同的比率进行。但现在我们只将两条直角边按2:1放大,剩下的这条边也会按2:1放大吗?

②请用尺子量一量放大后和放大前的两个图形,看看剩下的这条边有没有符合2:1的要求。

(3)随后板书:作图是尽量先画与方格线重合的边。

(2)将下面的图形按1:3缩小,并画在方格上。

订正反馈

(1)结合第一个图追问:缩小后的正方形,边长只有原来的1/3,可面积是原来的几分之几?你怎么看出来?

(2)结合第二个图插问:①圆是曲线图形,它的边不可能跟方格线重合,你是怎么画出这个图形的?②你为什么肯定:缩小后的圆,周长是原来的1/3?(两圆的半径比是1:3,周长比也是1:3)

四、结合之前的缩放例证,初步感受相似变换的特点。

1、教师利用PPT同屏展示刚才经过放大和缩小的图形,引导学生观察:这些图形放大或缩小的结果,和原来相比,什么变了,什么没变?

2、小结:图形经过放大或缩小,只改变大小,形状不变。

五、小结并质疑

1、生活中的放大与缩小现象

2、电脑里的放大和缩小

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