成反比例的量ppt配套的教学设计方案

成反比例的量

教学内容:成反比例的量(教材42、43页的内容)

教学目标:

1.通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义。

2.能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。

3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力,提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:引导学生理解反比例的意义。

教学难点:利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一.复习旧知、铺垫引新

师:上一节课我们一起学习了正比例的意义,那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?

生:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,当这两种量中相对应量的比的比值一定,也就是商一定时,我们就称这两种量是成正比例的量。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,可以用式子y/x=k(一定)。(板书用字母表示的式子)。

师:说得真好!×××你能再复述一遍吗?

师:那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗?为什么?

出示:(1) 时间一定,行驶的路程和速度.

(2) 单价一定,总价和数量。

师:在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量,你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系?

在什么条件下,两种量成正比例?

师:说得真好!如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。二.交流讨论、探究新知

出示例3的表格。

师:这里有一组信息,同学们仔细看一看这里提供了哪些信息?

指名一生回答。

师:嗯!请同学们围绕这样几个问题展开讨论:(出示讨论提纲) (1)表中有哪两中量?(2)是相关联的量么?

(3)它们的变化有什么规律?

(4)求出每组数据的乘积?比较积的大小。

(5)高度和底面积的乘积表示什么?

提问:高度和底面积的变化有什么规律?

从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。

从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。

底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。

底面积×高度=水的体积(一定)

师:大家同意他的观点吗?

生齐:同意!

师:与正比例相比,大家觉得这样两种量有什么特征呢?

生:首先要是相关联的量,一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变,而这里的两种量在变化的过程中是积不变。

师:那我们就可以说,这两种量具有什么样的关系呢?

生:这两种量的关系就是反比例关系。

因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗?

生:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用:x×y =k(一定)来表示。

投影出示“做一做”

师:你能根据表中已有的信息将表填写完整吗?

师:根据表中数据,你能回答表格下面的问题吗?

生师:仔细观察刚才研究的例3和“做一做”,它们有哪些共同的地方呢?

1:它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大,另一种量缩小;一种量缩小,另一种量扩大。

2:这两道题里面的两种量的乘积都不变的。

三、巩固应用、拓展延升

1.那你认为要判断两种量是否成反比例,要从哪几个方面来考虑。

1、是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

2、变化方向相反,一种量扩大(缩小)另一种量反而缩小(扩大)。

3、相对应的两个量的乘积是一定的。

2.师:说的非常好!但光说不练只是假把式,你会判断吗?

请看大屏幕:

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.

(2)全班的人数一定,每组人数和组数。

(3)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。

(4)书的总册数一定,每包的册书和包数。

(5)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

(6)小明做12道数学题,做完的题和没有做的题。

2、A.正比例 B.反比例 C.不成比例

(1).小明的身高和体重。()

(2).圆锥的体积一定,底面积和高()

(3).正方体的表面积和其中一个面的面积()

(4).所行路程一定,车轮周长和车轮转数()

(5).甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数()

(6).长方形的周长一定,长与宽。()

3、在体积计算中,体积、高、底面积的关系是什么?

(1).当底面积一定时,体积与高成什么比例关系?

(2).当高一定时,体积与底面积成什么比例关系?

(3).当体积一定时,底面积与高成什么比例关系?

结合前面所学的正比例关系,反比例和它有什么相同点和不同点?相同点:都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

不同点:正比例:1. 变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。2.相对应的每两个数的比值(商)是一定的。3.关系式:y/x=k(一定)反比例:1.变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式:x×y=k(一定)

完成两道表格题。

全课小结:

通过这节课的学习,你知道了什么?出示两个量的关系表。

师:同学们说得真好,希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量,以帮助自己更好的认识反比例。