比例的意义优秀获奖教案

课题:比例的意义和基本性质

教学内容:义务教育教科书六年级下册P40~41 比例的意义和基本性质教学目的:1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明比的各部分名称。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。

2、怎样求比值?求出下面各比的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

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(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

二、引导探究,学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P40主题图,观察主题图,说说你看到了什么?

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出每面国旗长和宽的比。

5: 10/3 2.4:1.6 60:40

每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)

5: 10/3=2.4:1.6 2.4:.6= 60:40 5:10/3=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成分数的形式:2.4/6=60/40

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:

一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

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“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5 =40。让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)

教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问:“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道,比例是由两个比组成的,看两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

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根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出10: 12=,35: 42 =,所以10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)

(3)比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(4)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

学生判断后,指名说出判断的根据。

②做P40“做一做”。

让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

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③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④P43练习八的第2题。

对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P41,看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积,你发现了什么?

生汇报(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:805=2200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

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通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2 =200:5)教师边问边改写成:=

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P41“做一做”。

三、巩固深化,拓展思维

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1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12 (2)1.4:2 和7:10 (3)0.5:0 .2和:

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。

2 、3 、4和6

四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?五、作业P43第3~6题。

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