图形的放大与缩小优秀教案设计

图形的放大与缩小

教学目标

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸将一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。3、鼓励学生勇于探索,体会合作、交流的快乐,培养学生与同伴合作交流的意识和学习数学的积极情感。

重点难点

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸将一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点:学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学过程

一、激发兴趣,引入课题。

1、师:今天老师带来了一张我的照片,想看一看吗?出示照片师:我想将我的照片放大……再打印出来,你想替老师挑选哪一张? 2、师:对这三张放大的照片,你有什么想说的?今天我们就来研究这种“大小改变而形状不变”的放大与缩小中的规律。(去掉另外两张照片)(板书课题:图形的放大与缩小)

二、认识放大和缩小的含义。

1、认识放大。

(1)测量并出示数据。

师:要研究这两张照片之间的变化规律,我们需要知道哪些信息?测量并出示数据。

(2)找关系。

师:观察这两张图片,放大后的长与原来的长有什么关系?放大后的宽呢?小组之间说一说,指名汇报

小结板书:那也就是放大后的每条边是原来的2倍

师:刚才这位同学是用倍数来说的,还可以怎样描述它们的关系?

小结板书:放大后与原来对应边的比是2:1。这里有几组对应边? (3)揭示放大的意义。

师:放大后每条边是原来的2倍,放大后与原来对应边长的比是2:1,就是把原来的图片按2:1的比放大。(板书:按2:1的比放大) (4)反馈:

师:这里按2:1的比放大你是怎样理解的?比的前项和后项分别表示什么?比值是多少?“比值2”表示什么意思?

那按3:1的比放大是什么意思?(同桌说一说)

2、认识缩小。

师:我们可以把图形按一定的比放大,也可以按一定的比缩小。如果要把原来的照片按1:2的比缩小(板书:按1:2的比缩小),你知道按1:2的比缩小是什么意思吗?在小组内说一说。缩小后的长和宽是原来的几分之几?各是多少厘米?按1:2的比缩小,你是怎样理解的?

3、判断。

师:我们认识了将图形按一定的比放大或缩小的含义。下面的比是放大还是缩小呢?

你是如何判断的?有什么巧妙的方法?如果是1:1呢?

比的前项和后项分别表示什么?(板书:变化后原来)

三、动手操作。

1、例2。

(1)过渡:我们理解了图形的放大和缩小的含义,你想在方格纸上亲自试一试吗?

(2)反馈画法。

(3)把放大后的图形和原来的图形相比,你有什么发现?(板书:大小变了形状不变)那角度呢?边长,周长和面积有什么变化? (4)小结:把正方形按一定的比放大,关键要确定什么?

2、试一试。

(1)过渡:同学们做的很不错,有没有信心挑战更难一点的?

(2)师:把三角形按2:1的比放大,会画吗?试一试。生边演示边说画法。

(3)想一想:对应的斜边也是按2:1的比放大的吗?(小组间讨论后汇报说明如何证明)

(4)为什么不先画斜边?(斜边很难确定倾斜度)

小结:画直角三角形时,我们应先确定底和高,再画斜边。

(5)师:那把长方形按2:1的比放大,会画吗?

(6)小结:把长方形按一定的比放大,关键要确定什么?

小结:在放大或缩小时要注意什么?每条边都要按相同的比放大或缩小,形状不变。(板书:按相同的比形状不变)

四、巩固练习

五、全课小结。

1、师:今天咱们学习了什么知识?你有哪些收获?还有什么想法或疑问?

2、师:在我们的生活中你能找到这样放大或缩小的例子吗?

3、课件演示生活中放大或缩小的例子。

六、板书设计

图形的放大与缩小

按2:1的比放大大小变了形状不变

按1:2的比缩小

在放大或缩小时要注意:每条边都要按相同的比放大或缩小,形状不变。

比的前项表示变化后的长度,比的后项表示原来的长度。

比值大于1,表示图形放大

比值小于1,表示图形缩小