用比例解决问题优质课一等奖

《用比例解决问题》教案

教学目标

1、知识与技能

使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例正确解答实际问题。

2、过程与方法

引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生问题解决的能力。提高学生对应用题关系的分析能力和对正反比例的判断能力。

3、情感态度与价值观

培养学生良好的解答应用题的习惯,提高合作学习能力,同时使学生感受到数学就在身边。

教学过程

一、复习铺垫,导入新课

判断下面每题中的两种量成什么比?说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)速度一定,路程和时间。

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

二、揭示目标

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。

2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。

三、探究新知

例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。照这样计算,李奶奶家用了10吨水,水费是多少元?

方法指导一:

1、理解题意,用以前学过的方法解答。

2、题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

3、根据这样的比例关系,设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗?

4、解比例,检验,作答。

小结:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

用同样的方法分析修改后的题目进行解答下题。

王大爷上个月水费42元,上个月用水多少吨?

检验1:小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?

例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天?

方法指导二:

1、题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

2、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

3、解比例,检验,作答。

试着解决下题

现在30天的用电量,只够原来用多少天的?

检验2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想都买单价是2元的,可以买多少支?

交流总结:解答用正、反比例解的应用题的步骤:

1、判断题中哪两种量是相关联的量?成不成比例?成什么比例?

2、设未知数x,注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

四、巩固延伸

只列式不计算

①一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

②六年级同学们做广播操,每行站20人,正好站12行,如果每行站24人,可以站x 行。

完成下列题目

1、这本书,每天读10页,30天可以读完。如果每天多读5页,多少天可以读完?(列式)

2、食堂买3桶油用780元,照这样计算,_______________?(补充问题)

3、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?

六、课堂作业

1、陈老师和同学们做实验,他们把2米长的竹竿直立在地面上,测得它的影长1.6米。如果同一时间、同一地点测得一根电线杆的影子长4.8米,这根电线杆高多少米?

2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照这样计算,榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨?

3、小丽要测量一大捆铁丝的长度,从中截取了5米长的一段,测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米?