图形中的规律多媒体教学设计及其点评

点阵中的规律

一.教学目的:

1.结合具体的图形明确什么是点阵,了解点阵的基本知识。

2.能在具体的观察活动中,发现点阵中隐藏的规律,体会图形与数的联系。

3.培养学生观察、概括与推理的能力。

4.了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

二、教学重、难点:

教学重点:通过观察活动,引导学生探究发现“点阵”中隐藏的规律。教学难点:能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律,并能把观察到的规律用算式表示出来。

三、教法与学法:

教法:让学生在具体情境中了解数学信息,再运用观察法、归纳法等让学生发现图形中的规律,从而解决实际问题。

学法:学生通过运用分析综合、观察发现、合作交流等方法,寻找出图形中的规律。

四、教学准备:

多媒体课件、探究学习卡、卡片。

五、教学过程:

(一)创设情境,引入新课。

(课件:看阅兵式)

师:说一说,你看到了什么?有什么感受?

生:队列、方队、特别齐......

师:齐说明排列有规律,如果把每个人看作一个点,那么他们就形成一个点阵。在这些点阵中蕴含着一个非常有趣的数学知识,并有一些奇特的规律,今天我们就来研究点阵中的规律。

(板书)课题:点阵中的规律

(二)操作探究,发现规律

师:下面图中有几个点阵,每个点阵有几个点?你是怎么观察的?(出示点阵图)

试着用算式表示点阵中的个数。

小组讨论

生:汇报(横看、竖看)

第一个: 1×1=1

第二个: 2×2=4

第三个: 3×3=9

第四个: 4×4=16

师:横看、竖看点阵的点子数与什么有关系?

生:互相讨论

生:第几个点阵的点子数是几的平方。

师:那么第100个点子数是多少?第n个呢?

生:... ...

师:猜一猜,第五个点阵会是什么样子呢,试着画一画。

生:... ... 并展示。

师:上面的点阵除了横着竖着看之外,还有其他看法吗?

生:互相讨论

第一个: 1=1

第二个:4=1+2+1

第三个:9=1+2+3+2+1

第四个:16=1+2+3+4+3+2+1

第五个:25=1+2+3+4+5+4+3+2+1

师:从上面的算式中你发现了什么?

生:互相讨论

汇报:(最大数字5;从1加到5再加到1,两边对称,点数是最中间数的平方等)。

师:试着算一算:

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=?

生:8×8=64.

师:把第五个点阵按下列方法划分,你有什么发现?

(1)按什么划分?(生:折线)

(2)每条线内的点数分别为多少?(生:... ...)

(3)算式:(生:1+3+5+7+9=25)

师:你觉得这个点阵的总数的算式有什么特点?

生:互相讨论:

(第几个点阵就是几个连续奇数的和)

师:第五个点阵的点数该如何表示呢?

生:... ...

师:同学们说得非常棒!下面我要考考大家,有没有信心完成呢?

试一试:

1.观察“荷塘点阵图”中的规律,画出下一个图形。(出示课件)

2.观察下列“武僧阵”并在括号里写算式。(生独立完成)

3.观察下列点阵,按规律画下一个图形。(课件出示)

师:其实点阵随处可见,在生活中哪些地方运用到点阵知识?说一说。生:... ...

师:课件展示。

六、课堂小结:

本节课你学到了什么?

七、作业:任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品。

1.找规律,请画出最后一个方框中的图形。(出示课件)

2.用下面的这组数字设计点阵。

4 8 12 16

3.自创点阵,设计一组有规律、美观的点阵图,画出前4个点阵,并用算式计算出每个点阵的点数。

板书设计：

点 阵 中 的 规 律

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1 4 9 16 25 1×1=1 2×2=4 3

1=1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 ×3=9 4。 。 。 。 ×4=16 5。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ×5=25