乘法运算定律教案公开课一等奖

乘法交换律和结合律

董继红【教学内容】教材24—25页以及练习七1、2、3。

【教学目标】

1.知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重点】理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

【教学难点】

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

【教法】引导迁移法、讲授法。

【学法】合作学习法、实践法。

【教学过程】

课前训练

∙125 × 8 = 25 × 4 = 50 × 2 =

∙25 × 2 = 125 × 80 = 25 0× 4 0=

50 × 2 0= 25 0× 4 =

一、创设情境,生成问题

1.旧知复习

(1)我们已经学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?加法交换律:

25+75=75+?

加法结合律:

49+64+36=49+(?+?)

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

2.引入新课:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律。

二、探索交流,解决问题

1.创设情景:工人叔叔要给长8米、宽6米的教室铺上地砖,需要多少平方米?

我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言

8 × 6 = 48(平方米)

6 × 8 = 48(平方米)

指名列式,并说明列式依据。教师板书

2.教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题

教师提问:8×6 和 6×8 得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书)

(3)概括规律:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

教师提问:这个规律叫什么名字呢?你是怎么想到的?

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a与b可以是哪些数?(任意数)(4)

乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?

(数不能变化,运算符号不能错)

3.教学乘法结合律

∙(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:长坡小学有4层教学楼,每层有8个班,每个班有25名学生,一共有多少名学生?

?让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流。

∙比较两种算法的异同,

1、一共有几个班?

8× 4 = 32(个)

2、一共多少人?

25 ×32=800(人)

综合算式:25 ×(8× 4 )=800(人)

1、一层有几个人?

25 ×8=200(人)

2、一共多少人?

200 ×4=800(人)

综合算式:(25×8)× 4 =800(人)

(2)举例验证:

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

4.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较:

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师总结:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用

1.完成26 页做一做。

2.完成练习七第1、2、3 题。

四、回顾整理

【板书设计】

乘法交换律和结合律

乘法交换律:a × b = b × a

乘法结合律:(a × b)× c = a ×(b × c)