找最大公因数优质课教案设计

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

教学过程

(一)、复习旧知,为新知打好铺垫

1、师:前面,我们已经学过有关因数的知识,你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?谁还能像刚才那位同学举例说一下?

2、理解了什么是一个数的因数,你能找出8的因数有哪些吗?

师:这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

师:看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固,今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境,引导动手操作同学们喜欢做游戏吗?

下面,我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字,把你的数字卡放在胸前,面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边,是12的因数的请站在右边。同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(3)同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(4))师问:你们发现了吗?

(5)师:1、2、4既是4的因数,又是12的因数,用句简单的话说:1,2,4是8和12公有的因数,8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)师问:同学们观察,8和12的最大的公因数是几呢?(4)

(7)4是8和12最大的公因数,我们就把4叫做它们的最大公因数。

(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

(9)板书课题:最大公因数。

(10)除了用上面这种方法表示公因数我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小组合作:求出18和27的最大公因数。现在,同学们知道了什么是公因

数和最大公因数,那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组,还有不同的方法吗?

方法二:先找出18的因数:1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数,最后看哪个最大。(或者是:先找出27的因数:1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数,最后看哪个最大。)

方法三:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。

3、这些方法都属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

4、观察两个数的公因数和它们的最大公因数,你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。

(四)、拓展延伸

刚才,同学们表现得都特别的好,接下来是不是会表现的更出色呢?老师相信,接下来你们会用自己出色的表现,证明优秀的自己

1、求出4和8、16和32的最大公因数,思考你发现了什么?

2、求出2和7、8和9的最大公因数,思考你发现了什么?

(五)、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能,还突显了自己的探索能力,那么,我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

(1) 10 和15 的公因数有_____________。

(2) 14 和49 的公因数有_____________。

五、全课总结。

同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?同学们的收获真多,除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数,给大家分享一下。