成正比例的量教案3

反比例教案

教学目标:

1.使学生理解反比例的意义,掌握成反比例的变化规律,并能初步运用。

2.通过创设情境,让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。

教学过程:

一、创设情境、激趣导入:

谈话:同学们,前几节课我们参观了啤酒的生产情况,并学习了两个量之间可以成正比例的关系,今天我们继续在啤酒厂参观,看看今天我们能学到哪些新知识?

[设计意图] 以参观啤酒厂为主线,通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息,提出问题。

二、自主探究、获取新知:

1、仔细观察记录表,收集题中的数学信息,提出问题

谈话:观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?

(1)“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒?”

(2)“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢?”教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢?(学生提出的其他合理问题先

放进问题口袋,下节课再解决)

下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。

[设计意图]通过发现对应数据的变化规律,引入对成反比例的量和反比例关系的探索。

让学生观察记录表,分析表中的两个量:分别是每天生产的吨数和需要生产的天数;需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化,每天生产的吨数越多,需要的天数就越少,每天生产的吨数越少,需要的天数就越多。

引导学生思考:每天生产的吨数在变化,需要生产的天数也随着变化,在这个过程中,哪个量没有发生变化?

学生观察表格中的数据并进行计算:

100×60=6000(吨)

200×30=6000(吨)

300×20=6000(吨)

……

学生通过计算发现:每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。师:你能不能用式子来表示出它们的关系?

学生讨论交流。

归纳出:每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)。(板书)总结:像这样,每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我

们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

2、补充练习:

分的杯数与每杯啤酒量如下表:

分的杯数/杯

1 2 3 4 5

每杯啤酒量 /mL

600 300 200 150 120

问:分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗?为什么?

在日常生活中,还有哪两种量是成反比例关系的?你能用数据说明一下吗?

学生交流回答。

[设计意图]通过补充练习,帮助学生进一步巩固两种量成反比例的关系。

3.自主练习第1题

学生先算出每组对应数据的乘积,找到哪一种量是不变的,再结合反比例的意义进行判断:因为每页的字数×页数=总字数(一定),所以每页的字数和页数成反比例。

三、巩固练习

1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由?

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数。

(2)李叔叔从家到工厂,骑车的速度和所需要的时间。

(3)玉华做12道练习题,做完的题与没做的题。

(4)长方形面积一定,它的长和宽。

2、自主练习的第6题

根据图中信息回答并完成:

(1)说一说:用水量与水费成什么比例?为什么?

(2)在图中表示出用水量和水费相对应的关系。

(3)估计一下:用水95吨,水费是多少元?

[设计意图]通过多种形式的练习,加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

四、课堂小结:

这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?

(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。)

教学反思:

本节课首先通过复习,巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”,过渡自然,知识做到了连贯性。然后启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。通过知识的对比,加强了知识的内在联系,并通过区别不同的概念,巩固了知识。学生的全面参与,有效地培养了总结、区别、沟通的能力。再加以练习的及时,使学生加深概念的理解。