本章小结教学设计第二课时

机械波

【高考要求】

考点

机械波

横波和纵波

横波的图像

机械波

波速、波长和频率(周期)的关系

波的干涉和衍射现象

多普勒效应

【复习目标】

1.知道波的形成与传播的原因和特点；

2. 理解波的图像，会用波速公式进行计算；

3.理解波的多解形成的原因；

4.理解波的图像和振动图像；

5.知道波的干涉、衍射和多普勒效应。

【互动解疑一】波的形成与传播

【问题整合】

Ⅱ

Ⅰ

Ⅰ

内容

要求

Ⅰ

Ⅰ

Ⅱ

1.波是怎样形成的？在波的传播方向上每一个质点做什么运动？每个质点的起振方向由谁决定？

2.波从一种介质传到另一种介质，波的周期变化吗？为什么？

【即时训练】

如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则(

)

A．波刚传到P点时，P质点向下振动

B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向

C．Q处的质点此时正在波峰位置

D．Q处的质点此时运动到P处

【方法归纳】

机械振动在介质中的传播形成了机械波，机械波的特点如下：

(1)介质依存性：机械波离不开介质，真空中不能传播机械波．

(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式，因此机械波可以传递能量和信息．

(3)传播不移性：在波的传播方向上，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．

(4)时空重复性：时间上的重复性——周期；空间上的重复性——波长．

(5)周期、频率同源性：介质(包括不同介质)中各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率，而且在传播过程中保持稳定．

(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同．

【互动解疑二】波的图像与波速公式的应用

【问题整合】

1.波的图像有何特点？

2.怎样根据波的传播方向确定质点的振动方向？

3. 怎样由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形？

【即时训练】

如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某

时刻的波形图，波速为4 m/s，则(

)

A．质点P此时的振动方向沿y轴正方向

B．P点振幅比Q点振幅小

C．经过Δt＝3 s，质点Q通过的路程是0.6 m

D．经过Δt＝3 s，质点P将向右移动12 m

【典例分析】

(2013·北京高考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的(

) A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4 m处质点的加速度为0

【方法归纳】

判断波的传播方向和质点的振动方向的方法

1.方法一:上下坡法

沿波的传播速度的正方向看,“上坡”的点向下振动, “下坡”的点向上振动,简称“上坡下,下坡上”。(如图甲所示) 2.方法二:同侧法

在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图乙所示) 3.方法三：微平移法

将波形图沿传播方向平移Δx，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图所示。

波的图像特点

(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。

(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n＝1,2,3…)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反。

(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。

【互动解疑三】波的多解问题

【问题整合】

1.造成波的多解的原因有哪些？

2.解决波的多解问题的方法是什么？

【典例分析】

如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．

(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；

(2)求波速；

(3)若波的周期T＞0.01 s，则波速为多少？

【变式训练一】波的双向性造成的多解

(2014·南昌模拟)如图所示实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T

(1)若波速向右，波速多大？

(2)若波速向左，波速多大？

(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？

【变式训练二】波形的隐含性造成的多解

一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(

) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m

C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m

【变式训练三】波形周期性造成的多解

(2016·绵阳三诊)如图所示，一简谐横波在t＝0时的波形是图中实线，在t1＝0.2 s时的波形是图中虚线，P为介质中x＝4 m处的质点，则

(

) A．该波一定沿x轴正方向传播

B．该波的传播速度可能为5 m/s

C．从t＝0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m D．t＝0.4 s时，质点P的位置y＝4 cm

【方法归纳】

1．造成波动问题多解的主要因素

(1)周期性：

①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。

②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。

(2)双向性：

①传播方向双向性：波的传播方向不确定。

②振动方向双向性：质点振动方向不确定。

(3)波形的隐含性形成多解：

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。

2．解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2…)。

【互动解疑四】

振动图像与波的图像

【问题整合】

1.从振动图像上可以获得哪些信息？

2.从波的图像上可以获得哪些信息？

3.怎样区别振动图像和波的图像？

【即时训练】如图，甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，

P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为

x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 (

) A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大

B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 【典例分析】

(多选)(2014·全国卷Ⅱ)图 (a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是________。

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制) 【方法归纳】

1.求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。

①分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。

②看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

③找准波动图像对应的时刻。

④找准振动图像对应的质点。