解比例教学目标设计

《解比例(例2、3)》教学设计

广州市番禺区石楼中心小学陈惠芳

教学内容:义务教育教科书数学六年级下册第四单元比例P42第二课时例2、3及相应练习教材分析:

《解比例》是人教版六年级下册第四单元的内容,这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解,后面学习比例尺和用比例解决问题都要用到解比例。

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开,本节课有两个目标:一个是掌握解比例的方法,另外一个是运用比例来解决生活中的问题。为了分散难点,我将教材进行了重组:先教学解比例,再教学解决生活中的问题,改变了在应用中直接教学计算的编排,降低了难度。

解比例的教学和练习内容,构成比例的各项呈现了整数、小数、分数等各种类型,在比例中也列出两种不同形式(横着写、竖着写)的比例进行教学与练习。

教学目标:1、知道什么叫解比例,学会利用比例的基本性质将比例转化为方程,再解方程的过程来掌握解比例的方法。

2、在探究过程中,感受模型思想,增强符号意识,发展推理能力。

教学重难点:

学会利用比例的基本性质将比例转化为方程,再解方程的过程,掌握解比例的方法。

教学过程:

一、奠基新知,复习引入(承载的任务:A复习比例意义和比例的基本性质。B什么叫解比例。) (设计理念:数学的复习引入是为学习新知奠基,找准奠基石、知识起点就可以事半功倍了。数学的知识结构是在旧知的基础上有所发展与拓展就变成了新知识。数学的基础学习、环节很紧凑,数学的知识结构就是一条知识链,找准了学生的学习起点,为后续的教学埋下伏笔。)

师:前两天我们学习了比例和比例的基本性质(贴板书:旧、比例基本性质),

在五年级也学习了解方程(贴板书:解方程),首先展示一下我们的学习成果。请看(给学生2分钟做,再评讲)

1、算一算。

(1)1:4和5:20可以组成比例吗?你能说说理由吗?

(判断方法:比值是否相等、比例的基本性质)

(2)解方程:2X=7×8,求得X=()。(课件板书解方程过程)说说你是怎么算出来的?

(3)8:7=16:()(关注学生思考过程,比值、比基本性质、比例基本性质等) (设计理念:练习设计算一算1是能否组成比例是让学生清晰怎么样的数据关系可以组成比例。2是解方程,解比例就比解方程多了一个环节,因此复习巩固解方程的方法很有必要。3是复习根据求比值,比的基本性质、比例的基本性质等多种方法求出未知项。)

2、想一想,括号里该填几?并说说依据?

（1）由3：8=15：40，可以得3×（ ）=8×（ ） （内项积=外项积）

（2

）由8

2=，可以得8×（ ）=（ ）×2 （交叉相乘写等式） 205

（3）3：X=6：8，可以得（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

做这三题是根据什么可以得到这样的结果呢？（学生答：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

认真观察，第三个比例式中有几个项知道了，几个未知？能求出比例中的未知项吗？像这样求比例中的未知项，叫做解比例。请同学们，打开书本把解比例的概念画起来并读一读。现在能不能根据之前学习的内容和方法来解决新知识：解比例。（画线和贴板书：新、解比例）请看任务。

（设计理念：练习设计想一想、填一填，让学生从两种比例形式中加强根据比例的基本性质把比例转化成积的表示方式，为解比例初步形成一个模型思想，比例可以转化成积的形式，最后一小题有意出现的一个字母的比例，如何写成积的形式，并且是四个项都让学生填就显得更有灵活性了。）

二、研究新知，总结方法

（设计理念：利用小组学习交流讨论研究出求比例中的求知项的方法，培养学生与人沟通的能力，研究新知的能力。在多种方法中提炼出一种比较方便的解决方法。研究的过程都是由不成熟的，有缺陷的，不完善的慢慢形成了一个比较完善、方便的解决方法。让学生经历整个研究过程，经历知识形成的过程，自己探究出更合理，更简洁的解比例方法，学生的思维更加深刻和灵活。在这一环节设计中体现：从整数到小数，从横比例到竖比例的过渡，多种变化形式，做好知识的迁移，不管什么情况的数，什么形式的写法，只要是一个比例，解比例就是根据比例的基本性质写成积的形式，再解方程的步骤来达到解比例的目的。最后总结出方法：一化二解三查的简明方法指引。）

1、研究解比例的方法。（关注解比例的过程与方法）

明确任务：

（1）请在小组内讨论用什么方法求得3：X=6：8这个比例中的求未知项？并把组内讨论的解

法写在A4纸上。

（2）小组展示解决方法。

全班交流：说一说自己的想法。

教师：刚才我们是运用什么性质来把比例转化成方程呢？（板书箭头和运用、转化四字）

（学生可能会出现的方法：3÷X=6÷8 X=8÷（6÷3） 6X=24 ）

同学们真棒，整数难不到，看小数又怎么解出来？请看题

2、巩固并小结解比例的方法：0.4:x＝1.2:2 课件展示解比例过程。（注意：学生会有计算出无限小数，应该引导用分数表示结果，计算时可以写成分数形式计算） 看来横写的解比例大家过关了，看这样写的解比例又能否解出来？出示例3

3、自己试着解决不同形式的比例，例3。 （选两个同学做一做，贴出学生的解题方法。）

2

.46= 1.5X

书本： 解：2.4X=1.5×6 学生：解：2.4X=1.5×6

X= 2.4X=9

X=( ) X=3.75

同学们在解这个比例时要注意什么呢？

（重点关注学生如何变成积的形式（方程），再解。）

（设计理念：注重经验，迁移算法。在学生掌握了横比例的解比例方法后，放手让学生尝试独立解竖比例的形式。学生在计算中也并不困难，能根据自己的学习经验，自主地从横向比例的解题方法迁移类推到竖向比例的解题方法。）

4、巩固练习P42做一做第一小题。（巩固解比例的方法，总结方法）

出示课堂中解的比例，总结解比例的方法：

我们一起来找一找这三题解比例方法都有相同点哦，看谁能找出来。

※ 一化（运用比例的基本性质把“比例”转化为 “方程”的形式） 二解（解方程的），

三检（检查结果）。

三、巩固新知，解决问题。

1、判断下面把比例转化成积的形式是否正确？

（1）因为12:4=X：0.3，所以12×X=4×0.3 （ ）

（2）因为 a :5=0.5:7，所以7a=5×0.5 （ ）

2 8 得9X=2×8 （ ） （3）由

更清楚更牢固。） 9 （设计理念：再次把关键的环节单独训练，加深对这个环节的理解与运用，让学生掌握得X

2、情境引入例2。 （重点解决如何根据题目的比，列出相关的比例）

（设计理念：对教材的重组：单独教学完解比例后再来教学例2。本来教材的编排是先教学例2再教学例3，在备课时我觉得在例2里既要教学如何解比例，又要教学如何根据题意列出比例，对学生的学习有一定困难，所以做出先教学例3再教学例2的调整。这样调整后难度明显降低了，学生学习的效果也很好。在这个时候关键就在于让学生理解题意列比例这一环节了。解比例可放手让学生自己解决了，体现了教师收放自如，导学有度了。）

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

（1）引导列比例。

师：指名读题，理解题意，找出相对关键句子。

这个问题题怎么解决呢？

师让学生回答，再指导怎么解决这个问题。（注意这个内容要讲透讲深入。） 课件板书：模型高度：实际高度=1:10

未知 ：320 =1：10 （板书列比例加箭头）

（2）解比例。由学生独立解比例，再共同核查。

3、按照下面的条件列出比例，并且解比例。学生独立完成集体订正，并说说注意的问题。 5与8的比等于40与X的比。

4、P42做一做第2题 。

四、拓展新知，课堂总结。

（设计理念：拓展新知，让学生运用本节课学习的到知识运用到更多的问题中去解决问题。课堂总结是课堂教学的重要环节，并不是可有可无的，好的总结可让学生对知识的深入理解和运用，实现教学目标。）

1、延展新知。（1）6

=

8 (2) 2：（ ） =( ): （ ）

2、谈收获。

说说怎么样可以更好地解决这样的问题,1、先确定三项,再求第四项的方法较好。

2、说明一下答案的多样性。

五、画龙点睛,板书引领。

成部分,是完成教学任务的重要手段,板书

是有画龙点睛的作用,本板书由图文相结合

体现知识的联系性和解比例的重要过程与方

法,体现了数学思考的品质。)