平行四边形的面积公开课教案

《平行四边形的面积》教学设计

三合小学陈洪丹

教学目标:

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

3、培养学生初步的迁移类推能力。

教学重难点:

重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教具准备:

平行四边形、剪刀、课件

教学过程:

一、创设情境,设疑引入

王林和张强家各有一花坛(演示课件)可是谁家的花坛面积更大呢?他两都想知道,同学们你们愿意帮助他们吗?大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求?谁能回答?

生:长方形的面积我们以前学过,是长×宽,只要量出这个长方形的长和宽,就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽)

师:非常好,那平行四边形的面积怎么算呢?好的,这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。(板书课题)

二、学习新知

(一)面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积

现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?

生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。

师:下面我们就用数方格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方厘米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!谁能说一下长方形的面积?

生:通过数方格,我知道长方形的长是6厘米,宽是4厘米,所以这个长方形的面积是24平方厘米。(生说师演示课件)

师:平行四边形的面积呢?

生:通过数方格,我知道平行四边形中有24个小格,所以它的面积是18平方厘米。

师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米,也就是它们的面积相等,现在大家再仔细观察,想想长方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四边形的高有什么联系?(边说边演示课件)

生:长方形的长和平行四边形的底相等,都是6厘米,长方形的宽和平行四

边形的高相等,都是4厘米。(板书:平行四边形、底、高)

师:你们都找到这个关系了吗?看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中,数方格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗?那我们研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢?

2、动手操作,推导公式

小组把准备好的平行四边形纸片拿出来,大家看看能不能转化成长方形,看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系?听清老师的问题了吗?下面就小组合作动手操作一下吧!看看谁的方法更好一些?

师:好,就讨论到这,刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?

(生边演示边说方法)生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。

师:你用词真准确,谁的方法和他相同?再找一生,你能不能再说一遍?生说,师演示课件。还有其他方法吗?

生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?

生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

师:你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗?他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。还有不同的方法吗?

生:我是从平行四边形的两个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个三角形和一个长方形,把这两个三角形再拼成一个长方形,和这个长方形拼成一个大的长方形,计算出这个长方形的面积,也就是平行四边形的面积了。

师:你的想法真独特。这三个同学经过思考,想出了这么多的方法,不管是哪种方法,我们都能把平行四边形转化为长方形,看,长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想,它们什么变了?什么没变呢?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。

师:再仔细观察,还有什么关系?看看长方形的长和平行四边形……

生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:谁能完整的说一遍?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:你们都找到这个关系了吗?根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?

生:平行四边形面积=底×高(板书)

师:也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的底和高。(板书) (二)面积公式的应用

你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式,下面我们就用它来解决现实中的问题,解决上课时两个花坛大小的问题

三、巩固练习

以闯关的形式进行,激发同学的兴趣(ppt课件)

四、总结

同学们,今天我们学***行四边形的面积了,你们都会了吗?那谁能说说,你是怎么计算平行四边形面积的?

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