解稍复杂的方程教学设计及教案分析

《解较复杂的方程》教学设计

教学目标:

1、在比较中探究算术法与方程法的特点,初步感知逆向思维的问题列方程解比较方便。

2、探究列方程解稍复杂问题的方法、步骤与检验方法,养成及时检验的习惯。

3、在探究过程中,体验方程的价值,激发学生探索并运用方程解决问题的兴趣。

教学重点:知道什么样的问题列方程解比较方便,会分析问题中的等量关系,再列方程解决。

教学难点:感知方程的价值,激发学生探索并运用方程解决问题的兴趣。

教学准备:教学课件。

教学流程:

课前谈话:马老师要和同学们共同上一节数学课。你们想上什么样的数学课?请你们帮助我上这样的课,好吗?今天这节课,你们是顾客(上帝),老师是服务员,有什么需求尽量提,过期不候噢!对于马老师这个人你有什么想问的吗?(引导学生问自己的年龄)

一、复习铺垫:

1、问一学生的年龄,并根据学生的年龄出示下面数量关系:

板书其中一个:

某某10岁,老师的年龄比他年龄的4倍还大2岁,老师多大了?

某某11岁,老师的年龄比他年龄的3倍还大9岁,老师多大了?

学生独立列式计算,交流后板书算式与结果。

2、指板书的关系,师:把第一个条件改成“某生x岁”,老师的年龄怎样表示?

二、尝试探究

1、学生尝试解决例1

师:这里有一个类似的问题,请你们自己分析、尝试解决。

出示例1:足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?

(1)引导学生找到与所求问题有关的信息,板书如下:

白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块,有多少块黑色皮?

(2)学生自主解决后,交流并检验。

收集学生不同的算术方法进行比较,首先引导学生发现,几种不同的算术方法的结果各不相同,最多只有一种计算方法是正确的。(师:看到这几种算式和不同的计算结果同学们有什么想法?),再让学生说一说各自的算理。然后引导学生比较复习题与例1:同类型的题,为什么一道用算术方法解决很方便,另一道却用算术方法容易错且不好理解呢?

在对比中引导学生分析数量关系并板书:

某某的年龄×4+2=老师的年龄

黑色皮块数×2-4=白色皮块数

从而得出结论:根据等量关系,知道了某某的年龄,求老师的年龄用算术方法做起来很顺利。而例1中黑色皮的块数不知道,求它需要倒着想,用算术方法做起来很不顺。

师:有没有一种方法可以把这种不顺的情形变顺了了呢?

(3)用方程解

如果学生中有人用方程解,引导学生分析他的解题方法与步骤:这个方程是根据什么列出来的?列出来的方程好理解吗?每一步表示什么意思?(引导学生感知列方程之前要先分析等量关系,以及方程可以变逆向思维为顺向思维。)

如果没有学生用方程解,就试问:那我们用刚学过的列方程的方法来试一试吧!

求出求知数后:这次我们计算出来的结果代表什么,它到底对不对呢?怎样才能知道?(引导学生探索检验的具体方法,培养学生及时检验的习惯。) 2、小结

(1)指方程问:现在你对列方程解题有什么样的感觉?(或问:你感觉到列方程解题有什么优点和缺点?)马老师想听到你的心声(真实的感觉),你们答应了要帮我把课上得更好的噢。

预计学生会说,用算术方法解思路不顺的问题,列方程解就变得很好理解。但列方程解题太麻烦。

(2)质疑:这么麻烦,你有没有发现有人很喜欢用这种方法的?它有什么魅力呢?

师小结:列方程是解决复杂的、不顺的问题的一种特效方法,我们随着年龄增长、年级的增高,面对的问题会越来越复杂,所以你们会觉得它越来越有用,经常运用方程来解决难题慢慢就能感觉到它的魅力。

3、你计划怎样把“列方程解决问题”变成自己能熟练运用的方法?

三、巩固练习

1.对比练习,下面哪个问题用算术方法解顺?哪个问题列方程解方便?

(1)济渎路小学五年级有学生257人,比回民小学五年级人数的6倍还多5人。回民小学五年级有多少学生?

(2)济源市世纪广场的面积18.8万平方米,天安门广场的面积比它的2倍还多6.4万平方米。开安门广场的面积有多大?

或济源市总面积1931平方千米,北京市总面积比济源的9倍少571平方千米。北京市的总面积是多少平方千米?

(3)练习十二第7题

2、直接用x代表未知数,说一说下面各题的方程可以怎样列。

(1)共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒?

(2)北京故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?

(3)水果店运进5箱苹果,卖出56千克,还剩34千克。每箱苹果多少千克?

(4)一个长方形宽2.83米,周长是13.4米。它的长是多少米?

四、回顾反思

师:在这节课的学习中,你在解题方法方面有什么感悟?

当然在解方程和列方程解决问题还有一些技巧等着我们去探索、去研究。相信同学们一定会学习与探究的过程中像大人们那样迷恋上这种方法

的。