三角形的内角和教学内容概述

《三角形的内角和》教学设计

邯郸经济技术开发区西尚璧小学王帅霞

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、复习导入,引出问题

1、什么叫三角形?它有什么特性?

2、三角形分为几类?

3、什么是三角形的内角?

4、说一说一套三角板的各个角的度数,它们的和呢?

5、你能猜想得到什么结论?(是不是所有三角形的内角和都是180度?)

师:为了验证我们的猜想,这节课我们就来一起探究“三角形内角和”。(板书课题)

(设计意图:由我们熟悉的三角尺三个内角的和是180度自然引发猜想,导入我们要学的课题。)

二、探究新知,验证猜想

1、操作验证:小组合作

任意画几个不同类型的三角形。通过量一量、算一算,验证三角形三个内角的和各是多少度。

活动要求:

(1)四人为一小组,

(2)一人为组长,组长负责填好表格,

(3)其他三人负责用量角器测量一个三角形三个角的度数,

(4)量的同学,量出每个角的度数,把每个角的度数写在三角形里面。

(5)记录的同学要监督其他同学是否量的准确

(6)看看哪个小组完成的最快

2、学生汇报

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证这个结论?

(2)剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡

(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)能不能画出1个含有2个直角的三角形?1个三角形中有没有2个钝角?

三、巩固应用,解决问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、判断:

(1)一个三角形最少有2个锐角。()

(2)两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形。()

(3)一个三角形有2个直角。()

(4)有两个角的和是90度的三角形是直角三角形。()

2、看图,求未知角的度数。

3、正三角形的每个角是多少度?

4、求底角是30度的等腰三角形的顶角的大小?

5、想一想:在一个直角三角形中,已知一个锐角是52度,能求出另一个锐角是多少度吗?

6、一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是360度?

拓展练习:

求4边形、5边形内角和。

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)四、总结。

师:这节课你有什么收获?

五、板书设计:

三角形的内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°度量

剪拼

折拼