4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算名师教学实录

第4节乘法交换律、结合律及相关的简便运算

教学内容:第六单元p60-61例3、4 试一试完成练习十第1-5题

教学目标:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备:课件

板书设计:乘法交换律和结合律及有关的简便计算

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×b)×c=a×(b×c)

教学过程

一、迁移互助,引出所学。

1.复习加法交换律和结合律。

谈话:谁愿意将加法交换律说给同学听听呢?(要求学生举例说明,并用字母表示)

那么师:那加法还有什么运算定律呢?(加法结合律,要求学生举例说明,并用字母表示)

师总结:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2.猜乘法的运算律,揭示课题,并板书。

师:今天我们要研究乘法有哪些运算律,谁愿意来猜猜看?

(学生猜想,板书)

师:你们怎么会想到有乘法交换律和乘法结合律的?(根据加法的运算律猜想的)

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律?(板书课题)

3.出示目标,指名学生读。

二、交流共享,探究新知。

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

(3)建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式:3×5=5×3 追问:你能再写几个这样的等式?

(4)出示主问题一:你能再写出几个这样的等式吗?从这些的等式中,可以发现什么规律?

自学:照样子,写出几个这样的等式。独立完成

互学:观察每组的两个算式,它们有什么共同点和不同点?组内说一说。

展学:用一句话表述你们组发现的规律。

(5)引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。

(6)师总结:用字母表示乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:a×b=b×a(板书)

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:算法一:先算出一个年级参加的人数。(23×5)×6 =115×6 =690 (人)

算法二:先算出全校有多少个班。23×(5×6)=23×30 =690 (人)

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?(小组讨论)

学生汇报:①每组两道算式中的三个乘数相同。②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(3)出示主问题二:下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?

①18×5×218×(5×2)

②13×25×413×(25×4)

③24×(125×8)24×125×8

引导学生发现:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。

(4)用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:(a×b)×c=a×(b×c)(板

书)

三、巩固与应用。

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。

四、评价互助

1、完善板书:

2、总结互助--这节课的学习,你有什么收获?和同桌分享一下。

五、作业

P62~63第4、5题