小数混合运算顺序优秀公开课教案

教学设计《小数四则混合运算》第二课时

教学内容:教材第71页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学,以及课堂活动及练习十七的相关练习。

教材提示:这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要知识点是:整数的运算律推广到小数四则运算中。

教材在编排上有以下特点:

首先,课本通过例2的教学,让学生用不同的方法来解答问题,在解决问题的过程中,发现两种不同的运算,方法不同但结果相同,再通过比较整数乘法的分配律,从而发现其相同性,进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。

接着,在课堂活动中,要求学生运用所学的知识解决身边的问题,同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。

最后、通过练习十七的有针对性的练习,巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。

本节的教学难点与整数运算律是一样的,还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错,扩大到小数后,难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点,还要利用教材,通过不同的练习对比,巩固和完成本节知识点的教学。

教学目标

识与技能:

在掌握小数四则混合运算的基础上,能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。

过程与方法:

学生通过练习和观察对比,并进行小组交流讨论,从而熟练掌握运算律并能使计算简便。

情感、态度和价值观:

通过小组合作交流的学习过程中,培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。

重点、难点

重点:小数四则混合运算中的简便运算方法。

难点:正确地选用运算律和运算方法,使计算简便。

教学准备

教师准备:课件。

学生准备:草稿本。

教学过程

(一)新课导入:

1.回顾整数运算律。

问:整数四则混合运算的运算律有哪些?它们的表现形式是怎样的?

学生回顾,并在草稿本上记忆,然后在小组内交流汇报:

交换律:a+b=b+a a×b=b×a

结合律:a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)

分配律:a×b+a×c=a×(b+c)

2.用简便方法计算下面各题

48×63+52×6325×36×436×98 156-34-66

①学生独立计算后集体订正。

②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。

3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。

板书课题:小数四则混合运算

设计意图:通过复习,让学生完成对本节课内容的知识铺垫,为后面的教学展开打下扎实的基础。(二)探究新知:

1.乘法的分配律推广到小数。

(1)教师出示例2问:你从图上获得了哪些数学信息?学生汇报图中的条件、问题。

问:如何求“需要用布多少米?”

学生独立思考后组织汇报:衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米数。

追问:该怎样列式计算呢?

学生汇报:1.83×15+1.17×15

(2)计算的时候应先算什么,再算什么?

学生集体回答:先算乘法,再算加法。

(3)问:想一想还有不一样的解答方法吗?

学生汇报:先算出一套制服用布,再算出15套制服共用布。列式:(1.83+1.17)×15追问:这道题该怎样解答呢?先算什么?再算什么?

汇报:先算括号里的加法,再算括号外的乘法。

(4)让学生独立计算结果,然后展示:

方法一:1.83×15+1.17×15方法二:(1.83+1.17)×15

=27.45+17.55 =3×15

=45(m) =45(m)

(5)让学生仔细观察这两种算法,看看你能发现什么?

①学生独立观察后小组交流,再组织汇报。

学生观察后汇报:第2种解法比第1种解法简便。

②追问:这个算式与我们前面学习的什么方法很相似?

引导得出:第2种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。

总结:整数乘法分配律对于小数同样适用。

设计意图:通过对比练习,让学生在实际的解决问题中,找到一题两解的算式,在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。

(6)问:前面学过的其它定律还有哪些呢?

学生回答:有加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律。

引导:这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢?我们来试一试。

出示计算题:

1.25×5×81.25×8×5

①让学生分别计算出结果,并作比较。

②学生汇报结果:这是小数的连乘运算,因数都相同,只是因数出现的位置不同,计算结果相同。

③问:哪一种计算简便一些呢?为什么?

学生回答:第二种简便。因数通过交换律,交换因数5和8的位置。这样使计算简便。

总结:整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中,我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

设计意图:本节是学生在分配律学习的基础上,通过引导学生认识其它定律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。

(三)巩固新知:

1.完成第71页的课堂活动第1题。

①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你们小组数学书和语文书一共多少钱?

②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。

2.完成第2题。

①先让同学们议一议,在小组内说一说各题有没有简便算法。

②集体汇报交流后,再各自汇报的方法独立算一算。

3.完成练习十七第5题。

①先让学生独立完成,再集体订正。

②订正时让学生说说为什么这样填,我们运算了什么定律。

4.完成第73页第6题。

①先观察左右两边的算式,你们发现了什么?

学生汇报:

②让同学们算出结果验证一下,然后连一连。

(四)达标反馈习题;

1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算,并计算出结果。

7.5-0.26-1.74+2.5 0.25×13×418-2.7-9.3

32×0.1253.5×3+3.5×74.5×20-3.5×20

2.玩具厂算生产一批玩具,上半月生产12.5万件,下半月生产2.5万件。照这样计算,4个月共生产玩具多少万件?

3.农场有32匹马,每匹马每天吃草2.5千克,照这样计算,40天共吃草多少千克?

答案:1. 8 交换律和减法的性质13 交换律 8 减法的性质

4 结合律35 分配律20 分配律

2. (12.5+2.5)×4=60(万件)

3. 2.5 ×32×40=3200(千克)

(五)课堂小结

问:这节课学习了什么数学内容?

总结:①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。

②用加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运算更加简便。

③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。

设计意图:通过回顾整理,使学生对于定律有一个更加完整的把握,学生在使用过程中更容易联想。(六)布置作业

1.练习十六第7,8,9,10题。

2.用简便方法计算下面各题。

3.14×9.9+0.3144.05×1019.1÷0.125

答案:1. 第7题:17.4 14.6 24 24.5 356 30

第8题:(15.5+14.5)×200=6000元

第9题:0.8×3×6=14.4元

第10题:231÷4.2×5=275元

2. 31.4 409.05 72.8

板书设计

小数混合运算

方法一:1.83×15+1.17×15方法二:(1.83+1.17)×15 =27.45+17.55 =3×15

=45(m) =45(m)

本节课我们学习了整数运算的运算律对于小数运算同样适用。