信息窗（速度、时间和路程的关系，相遇问题）ppt课件配套教案内容

相遇问题教学设计

教学目标

1、借助生活实例,运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系,初步构建相遇问题的数学模型。

2、在解决问题的过程中,经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程,积累数学活动经验。

3、在合作交流中体验学习的乐趣,培养学习数学的积极情感。

教学重点

用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系,构建其数学模型。

教学难点

理解相遇问题的基本特征,构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

教具准备:多媒体课件、直尺

教学过程

活动一:创设情境,提出问题。

1、感知情境,收集信息。

师:孩子们,你们幸福么?我们一起来唱一唱《幸福拍手歌》,好不好?

生:好,齐唱。

师:回想一下,刚才你是怎样拍手的?

生:两只手同时出发,面对面的运动,相遇而拍。

师:对,两个物体同时出发,相向而行,经过一段时间后会相遇,今天我们一起来研究—相遇问题(板书课题)

师:孩子们,上节课我们已经知道物流中心,车来车往,忙着运输货物,看!大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶,从图中你发现哪些数学信息?

生:大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米,两辆货车分别从东、西两城同时出发,相向而行,经过4小时在物流中心相遇。

师:你很善于观察,信息找的很全。

【设计意图:“相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的,这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手,接近了学生的心理距离,唤起学生的生活经验,学生接受起来比较主动。这一情景的创设不仅体现了数学来源于生活,生活中处处都有数学的思想,而且还分散了本节课的难点。】

2、提出问题,导入新课。

师:根据这些信息,你能提出什么问题?

生1:西城距物流中心多少千米?

师:你能口头列式么?

生1:65×4

师:还有么?

生2::东城距物流中心多少千米?

师:你能列式么?

生1:75×4

师:还有其他的么?

生:东、西两城相距多少千米?

师:这个问题很有价值,我们来共同研究一下。

活动二探究方法,构建模型。

1、运用解题策略,自主整理信息—构建相遇问题的图形模型。

师:要解决这个问题,需要哪些信息?

生:大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米,两辆货车分别从东、西两城同时出发,相向而行,经过4小时在物流中心相遇。

师:仔细观察信息你发现了什么?

生:同时出发、相向而行,经过4小时相遇。

师:你发现了几个关键词语,奥,两辆货车同时出发、相向而行,经过4小时相遇。

师:谁能表演一下它们的运行过程?

一生上台表演

然后看屏幕模拟演示

师:你能用自己喜欢的方式整理条件和问题吗?以小组为单位交流,看哪一小组的方法最多?

生1:表格、线段图

生2:摘录法

师:线段图常帮我们分析问题,理解问题,用处非常大。你能用线段图整理本题的条件和问题么?那在练习本上独立画图吧。

找一生去讲台板演,画完后,同桌交流你的想法。(学生独立完成,教师巡视。)

师:孩子们,我们一起看黑板,该生你能说说你是怎样画的?生:画一条线段表示东西两城的距离,因为大货车到物流中心用了4小时所以西城到物流中心的线段平均分成4段,每段表示大货车每小时行的65千米,因为小货车到物流中心也用了4小时所以西城到物流中心的线段也平均分成4段,每段表示小货车每小时行的75千米,整条线段就是东西两城相距多少千米?

师:奥。这是她的想法,同意么?

师生一起看大屏幕,教师结合课件讲解线段图的画法。

【设计意图:让学生通过演一演加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发,相向而行在途中相遇这样一个过程,在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】

2、独立列式计算,自主解决问题—构建相遇问题的算式模型。

师:根据我们刚才的分析你能列式解答么?在练习本上动手

试一试。

师:谁愿意和大家交流你的做法?

生1:65×4+75×4

=260+300

=560(千米)

师:你是怎么想的?

生1:先求大货车4小时行驶的路程,再求小货车4小时行驶的路程,把它们加起来就是总路程。

师:还有其他的做法么?

生2:(65+75)×4

=140×4

=560(千米)

我先求得大货车和小货车1小时行驶的路程,行驶了4小时,所以再乘以4,就是总路程。

师生一起看大屏幕,梳理解题思路。

3、分析比较解法,抽象出数量关系—构建相遇问题的本质模型。

师:孩子们,回顾上面两种解题思路,想一想,怎样解决相遇问题?(结合课件梳理)

生1:思路一:大货车的路程+小货车的路程=总路程生2: 思路二:速度和×时间=总路程

师:孩子们,你能用今天我们学的新知识解决生活中的

问题么?那我们来挑战下。

【设计意图:在学生汇报两种解题思路后,针对部分学生对第二种解法的不易理解情况,再辅以课件演示,突破对“速度和”的理解,从而对速度和乘以相遇时间等于总路程这种数量关系心领神会,并为后面求相遇时间打下扎实基础。】

活动三:应用模型,解决问题。

1、基本练习,巩固新知。

(1)两列火车分别从东、西两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时,乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。(先画图整理条件和问题,再解答。)

学生练习本上做,并集体订正。

2、拓展练习,揭示本质。

师:生活中,除了走路、行驶能相遇,还有一些相遇的例子,如下面的工程问题。

两队分别从两头同时施工,8个月开通。这条隧道长多少米?

学生练习本上做,一生上台板演,并集体订正。

【设计意图:让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上,而且还体现在诸多其它方面。如:两人同时打一篇稿件,几分后打完;两个工程队共修一条路,几天修完?等等,这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。】

3、发展练习,灵活运用。

师:相遇问题类型还有很多,如相背而行。请同学们看: 1、两列火车分别从东、西两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时,乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。(先画图整理条件和问题,再解答。)

2、两人同时打印一份稿件,甲的打字速度是80字/分,乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字?

学生练习本上做,并集体订正。

师:看屏幕,想一想,这3个问题与上面的相遇问题有着怎样的联系?

生:数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。

【设计意图:突现主体,适时而导;给学生提供生活中一个熟悉的情境——学生上学途中相遇这一日常生活常见现象。通过课件提供信息,然后由学生提出相关的数

学问题,让学生的主体性发挥出最大化。这一环节,在学生理解和掌握相遇应用题的结构特征和解题思路后,精心设计层递性的变式题,由相遇应用题的特征因素“同时、相向”而行变化为“相距”或“背向而行”的问题。使学生通过分析后也能用相遇问题的思路来解决,使得思维由简单的模仿到初步的创新,使学生思维逐步引向深入。】

师:你觉得数学怎样?

生:好玩、又趣。

师:对,特别神奇。那你能不能仿照刚才的样子编个数学故事?

生1:

生2:

生3:

师:你们编了很多数学故事,在生活中有很多相遇问题的例子,希望你们善于用数学眼光发现问题、分析问题解决问题。

活动四:引导总结,构建网络。

师:孩子们,这节课马上就结束了,回想一下,你有什么收获?(出示课件)

生1:我学会了画线段图整理相遇问题的条件和问题。

生2:我学会了列综合式,很开心。

生3:我会编数学故事了。

生4:我会解决相遇问题了。

……

师:看来孩子们不仅收获很多,玩的也开心。好,这节课就上到这里,下课。