乘法运算定律教学设计模板

乘法分配律

赣州市大余县东门小学吴小红

【教学内容】

教材第26页及相关练习

【教学目标】

知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。

过程与方法:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

【教学重难点】

重点:乘法分配律的意义和应用。

难点:乘法分配律的反应用。

【教学过程】

一、趣味谈话,引入课题

1、老师说一句,请你把它变成两句话,并且意思不变。

课件:①爸爸和妈妈都爱我

②爸爸爱我,妈妈也爱我

2、谁能象老师一样说一句话,请其他同学把它变成两句话呢?

3、现在换一下,老师说两句话,请同学把它变成一句话并且意思不变;

课件:①我喜欢唱歌,我也喜欢弹琴;

②我喜欢唱歌和弹琴;

象这样的话能说完吗?(不能)不管是把一句话说成两句话还是把两句话说成一句话,虽然形式变了,但是它们的意思并没有变。在数学中也有这样有趣的现象,今天我们一起来研究。

二、解决问题,得出等式

1、出示题目:一件上衣22元,一条裤子8元,3套衣服需要多少元?①审题、读题;

②从题中知道什么;

③只列综合算式不计算;

④学生完成;

⑤板演汇报:要说出每个算式表示什么意思;

⑥这两个不同的算式计算出来的都是3套衣服的总价,那么这两个算式的结果应该相等,它们真的相等吗?你有什么办法说明它们是相等的呢?

得出等式:(22+8)×3=22×3+8×3

2、解决了买衣服的问题,这个图形的面积能求出来吗?

出示课件:这个图形的面积是多少平方厘米?

①理解题意;

②列综合算式求面积;

③学生独立完成;

④汇报交流:(9+5)×8=9×8+5×8 理解每步的含义;

⑤结论:(9+5)×8=9×8+5×8;

过渡:同学们能计算出图形的面积,相信贴瓷砖问题也能解决,

请看题:

出示课件:王师傅在给墙壁贴瓷砖(如下图)他一共贴了多少块瓷砖?

①理解题意;

②你能用几种方法来解决问题(两种);

③请把两种方法写出来;

④全班交流并说出每步的含义;

(4+6)×3 4×3+6×3

=4×3+6×3 =12+18

=30(块) =30(块)

⑤(4+6)×3 = 4×3+6×3 这两个不同的算式求出来的都是瓷砖的总块数,说明它们也会相等。

三、类比发现,探索规律

1、观察等式,发现特点

(22+8)×3 = 22×3+8×3

(9+5)×8 = 9×8+5×8

(4+6)×3 = 4×3+6×3

我们解决了三个问题,得到了三组式子,请同学们仔细观察:左

边的算式有什么共同点,右边的算式又有什么共同点?你发现了什么?

①小组讨论,合作学习;

②全班交流;

生:我发现了右边的算式都是小括号的,右边的都是没有小括号的。

师:加小括号是什么意思?

生:加小括号就是先算小括号的。

师:左边的算式都是先求出和,再求出积。那右边呢?

生:都是先求出积再求出和。

师:你还有什么发现?

总结规律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这就叫做乘法分配律。(读)(揭题)

2、用字母表示:(a+b)×c = a×c+b×c(读一遍,反过来读一遍)

3、模仿、尝试自己写等式

你能不能运用乘法分配律写一个相等的算式呢?

①学生写;

②全班交流;

③同桌互评;

a、验证这个式子左右两边是否相等,如何证明?(计算结果)

b、如果不计算结果,你能从乘法的意义上来证明左右两边相等

吗？

四、小结

五、巩固练习、拓展延伸

1、根据乘法分配律把下列式子填写完整。

（25+60）×

3×9+3×

=3×8+8×

7

a×（

2、火眼金睛、判断对错

①、20×7+3×20=20×（7+3）×4 （ ） ②、35×（100+1）=35×100+1 （ ） ③、30×（6×4）=30×6+30×4 （ ） ④、40×50+40×90=40×（50+90） （ ） 方法：a、计算；

b、从乘法意义去理解；

c、概括；

3、认真思考，是否相等

①、（3+2+5）×4 = 3×4+2×4+5×4 ②、（25-5）×10 = 25×10-5×10

③、（15-5）×6 = 15×6-5×6

④、（a-b）×c = a×c-b×c

观察这这几组等式，你有什么发现？它们与乘法分配律哪里相

同?哪里不同?

小结:两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。乘法分配律在减法中也同样适用

(a-b)×c=a×c-b×c

六、总结下课

这节课你有什么收获?

七、板书设计:

乘法分配律

两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加(或相减),这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c