梯形面积课堂实录

《梯形的面积》教学设计与反思吉林省集安市头道镇中心小学李凤全

教学目标:

1.知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心;渗透节约环保和热爱祖国的思想。

教学重点:

理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

(一)复习引入

1.出示用旧挂历做的梯形提袋,说明是用旧挂历做的既经济又使用便利,引出梯形(师板书梯形)。

2.送礼物。在课堂上谁能积极思考问题、大胆质疑、勇于发言老师就把漂亮的提袋送给谁。

3.认识生活中的梯形,复习梯形各部分名称。

4.设疑:老师要求提袋梯形的面积,你们能帮助我吗?

5.复***行四边形和三角形面积公式,利用课件出示研究平行四边形和三角形面积公式的方法(猜想-转化-推导)。【设计意图:本环节由课前展示的梯形提袋设疑引入,并轻松自然的引出各种已学平面图形的面积,复习了研究数学的方法,既复习了旧知,又引出了新知,并且渗透了节能环保的思想。】

(二)探究新知

运用猜想-转化-推导的研究方法探究梯形面积的计算方法。

1.师引导学生猜想梯形应该转化成什么图形来研究面积的计算方法。基于之前学过平行四边形面积和三角形面积的计算方法,所以学生猜想到可以把梯形转化成平行四边形和三角形等学过的知识来研究。

2.学生边操作边思考后小组合作探究验证。桌上的学具有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的。然后分组探究。具体做法:(1)提出要求:做一做:利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形;想一想:可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系;说一说:你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式。(2)小组合

作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。

【设计意图:此环节为学生创设了一个广阔的天空,顺其天性,自然调动已有的数学策略,突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示,为学生提供了一个充分发挥自己才智想办法解决问题的思维空间,在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形,摆拼两个梯形,使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验,主动发现公式,注重了学生推理能力的培养,从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。】

3.全班交流汇报。(学生借助实物投影仪边说边演示)学生可能会有以下做法:

a.从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

b.沿梯形的对角线剪开分成两个三角形。

c.把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

d.沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形。

e.沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形。

f.从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来,再通过师生,生生之间交流、互补,使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决,其他方法不做详解。) 教师用微课展示学生没有想到的方法。

4.归纳公式,默背公式。

(1)根据小组合作记录单,让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)h÷2。

(2)生齐读梯形的面积公式,默背半分钟。

【设计意图:对多种方法各抒己见,在交流的过程中互补知识缺陷,学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导,纠正学生的错误猜想,巩固正确的推导思路。】

(三)深化巩固

1.尝试计算,出示例题:

是梯形(如图),求它的面积。

评价厉害的同学,引出我们有一个厉害的国家,介绍三

峡水电站是世界第一大水利工程,象这样的世界第一中国还有700多个,我们为拥有这样的祖国而自豪,从而激发学生的爱国情感。

2.出示判断题。

3.出示选择题。

4.解决生活中的问题:

头道大河堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是3米,坝底长度是6米,坝高是4米。堤坝横截面的面积是多少平方米?

5.帮老师解决问题:

测量老师送的礼物——梯形的上底、下底和高的数值,帮老师计算梯形的面积。

【设计意图:做到理论与实践相结合,既有理性的判断,又做到数学与生活的联系,培养学生应用数学的意识,提高解决问题的能力。】

(四)总结、激励

1.回想这节课所学,说说自己有什么收获?

2.送给学生激励的话,用于激励学生。

【设计意图:这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生,通过让学生谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,体验学习的乐趣和成功的快乐,同时老师最后出示了一段勉励学生的话与上课开始“送礼物”环节相呼应,使学生

在学到知识的同时明白在学习中,只有积极思考,大胆质疑,勇于探究,知难而上,最终才能收获成功。】

板书设计:梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

用字母表示:S=(a+b)×h÷2

教后反思

《梯形的面积》这节课的教学重点是面积公式的推导,利用梯形面积计算公式解决实际问题。

一、这节课成功的地方

1.紧密联系生活。让数学源于生活,归于生活。

数学来源于生活,那么我就从生活中入手设计了一个情境,老师出示用旧挂历纸做的梯形提袋,让学生帮助老师计算梯形面积,学生产生疑问,如何去求梯形的面积呢?使学生产生兴趣,有好奇心去探索。

2.体现学生的主体性,让每个学生都能主动参与学习。

学生是学习活动的主体。这堂课在设计时,至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新,掌握运用知识迁移,学法迁移进行学习的方法,培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、直观演示、观察、比较、推理等探索过程,得出梯形的面积计算公式,另外,在独立思考问题的基础上进行合作交流,从而提高学

生自主发现问题,分析问题,解决问题的能力,以及培养学生团结合作的意识。

3.着重体现学生主动建构知识意义的过程。

本节课的内容重难点注重梯形面积计算公式的推导过程,帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知,来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题:让学生帮老师计算提袋一个面的面积(求梯形的面积)。二复***行四边形面积和三角形面积计算公式和推导方法。三猜想:让学生根据已有的经验猜想应该把梯形转化成什么图形来研究。四探索:利用所学知识,通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形,推导出梯形面积计算公式。五小结:梯形面积计算公式。六解决问题:利用梯形面积计算公式求三峡水电站大坝横截面和老师提袋一个面(其中一个面是梯形)的面积。

二、这节课不足的地方

在猜想的环节,有一名学生提到:“要把梯形转化成长方形来研究梯形的面积公式”,教师没有及时给予明确的肯定,虽然在讨论时肯定了他的猜想,但在汇报交流时他所在的组没有展示此方法,有些遗憾。

在这节课中学生亲身经历了实践探究的过程,通过自主探索和同伴间的合作交流,充分运用割补,平移和旋转等数学思想,掌握平面图形之间的内在联系,得出公式推导的

多种方法,为学生个性的发挥提供了很大空间,从而使学生获得一种莫大的成就感,从而养成自觉观察、学习和思考的良好习惯,为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,全面参与和了解学生的学习过程,对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学***和情感态度,因此学生是朝着预定的目标发展的。