解决问题课件配套优秀教案设计

《数学广角---植树问题》(第一课时)

武汉市蔡甸区第一小学潘黎

【教学内容】:人教版小学数学五年级上册第七单元P106数学广角例1。

【教学目标】:

1.让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,通过画图、列表等方式,发现并理解掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。

4.让学生感受到生活中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】:

理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【教具准备】课件米尺

【教学过程】:

一、谈话导入,板书课题。

二、寻找规律,解决问题。

1.理解信息。读题,你获得了哪些信息?

预设:从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”?

⑵能解释一下“两端都要栽”吗?(板书:两端都要栽)

⑶每隔5米是什么意思?就是两棵树之间的“距离”;

两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔。

2.猜想。

请你算一算一共需要多少棵树苗呢?(20棵;21棵或者22棵)你们都是怎么想得?听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?大家来验证自己的答案。说明用画线段图的方法验证。

3.化繁为简。

⑴介绍化繁为简的数学研究法。(课件演示)“两端都要栽”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵……大家看,照这样一直画到100米这样一棵一棵画下去,方法是可以的,但棵数太多了,太麻烦了,那有什么更简单的方法吗?

介绍数学研究的方法:化繁为简。

(2)说说你想把100米先变成多少米?

按照自己的想法画一画,边画边思考,棵数与间隔数之间有什么关。师巡视指导。

(3)搜集整理数据,制成表格。

师演示20米小路。说一说两端都栽时为什么4个间隔栽5棵树,多的一棵树在哪里?

4.汇报交流,发现规律。

观察表格中棵数与间隔数的数据,说说你们有什么发现?

两端都栽的时候,棵数=间隔数+1

问:两端都栽时要求一共要种几棵树,先要求出什么?然后怎样求出植树棵数?

5.五指游戏。

小结:两端都种的植树问题中,树的棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 6.应用规律,解决原题。

现在你能解决这个问题吗?(说解题思路)

先求什么?,再求什么?为什么要加1呢?

三、联系生活,建构模型。

同学们,像这种包含点数和间隔数的例子,生活中的许多问题也有,我们一起来看一看。

1.看得见的“树”。

2.听得见的“树”。

师小结:通过同学们的举例,我们知道了植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数,教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数,而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数,所以,类似

于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型,解决实际问题。

1.选择正确的答案,说说你的想法。

2.列式计算。

3.拓展延伸。由“一边植树”到“两旁植树”。

4.变式练习。通过棵数求小路的长度。

五、全课总结,说明植树问题还有不同的类型,以后有待继续研究。

六、板书设计;

数学广角植树问题

两端都栽棵数=间隔数+1 画线段图化繁为简