总复习多媒体教学设计及其点评

用假设法解鸡兔同笼问题的教学设计

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用假设法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设法的一般性。

教学重点:

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、铺垫复习

看谁算得又对又快(课件出示)

1只鸡()头()脚,1只兔()头()脚2只鸡()头()脚, 2一只兔()头()脚3只鸡3一只兔一共()头()脚4只鸡4一只兔一共()头()脚

二、揭示课题

1、师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?

2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢?

三、展示情境,尝试探究

(一)出示情景,获取信息

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一个笼子里)为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?

3.学生理解汇报:(课件出示)

(二)尝试假设法

1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿呢?

2、上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。

3、假设全是鸡:(板书)

8×2=16(条)26-16=10(条)4-2=2。

10÷2=5(只)兔,所以10÷2=5就是兔的只数。

8-5=3(只)鸡

4、算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

5、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。

8×4=32(条)32-26=6(条)4-2=2 6÷2=3(只)鸡8-3=5 (只)兔

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

“鸡兔同笼”问题还有其他解答方法,今天我们只研究假设,学生讨论总结其中的解题思路,学生讨论交流汇报教师总结

四、练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?用假设法做一做

2.课件出示“做一做1”

3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗?有哪些地方相似?(龟相当于“兔”,鹤相当于“鸡”)学生独立完成,集体讲评。

课后总结:本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解