练习四板书设计及意图

课题:周长与面积的关系(练习四第12题)湖北省监利县实验小学唐九萍教材解读

本节课使用的教材是北师大版三年级下册第五单元《面积》练习四第12题,是在学生熟练掌握了长方形、正方形的周长及面积的计算的基础上,解决生活中问题的一次拓展延伸。教材运用列表枚举的方式,探究长方形、正方形周长与面积的变化规律,并运用此规律解决生活中的问题。使学生充分动手动脑,感受数学与生活的紧密联系,初步渗透函数思想,培养学生的思维能力及解决问题的能力。

教学目标:

1、知识与技能:在操作、探究练习中,正确区分周长与面积这两个概念,理解长方形、正方形的周长与面积的变化规律。

2、过程与方法:运用列表枚举、数形结合等数学思想,在操作、测量、计算、对比等练习中,感知长方形、正方形的周长与面积的变化规律。

3、情感、态度价值观:体验探究的乐趣,感受数学与生活的紧密联系,提高学生的数学素养。

教学重点:

正确理解长方形、正方形周长与面积的变化规律,进一步构建学生的空间观念。

教学难点:

运用长方形、正方形周长与面积的变化规律解决生活中的问题。

教学过程:

一、谈话、导入。

1、课前谈话:

2、情景导入:我们学校每个班窗台前都有同学们亲手种的植物, (观察课件)为了鼓励更多的同学动手种植,美化校园环境,学校作了一个重要决定……

二、探究活动一。(课件展示)

1、读题、获取信息。用16米长的栅栏围成一个(长、宽都是整米数的)长方形花坛,你能设计出几种方案?

(1)读题,题中有哪几个要求。

(2)你打算怎样设计这个花坛?

2、合作学习,和同桌一起设计方案。

(1)把你的设计思路和同桌说一说,填在学习卡(一)中。

(2)观察、讨论:仔细观察列表,你有什么发现?

(3)汇报:我们设计的几种方案。

(4)学生质疑:

(5)分享:仔细观察表格,你有什么发现?

(预设)学生:①长慢慢变小,宽慢慢变大

②周长都相等,面积都不一样

③周长都相等,面积慢慢变大了

追问:为什么周长都相等?

为什么周长相等时,面积会不一样呢?

3、在操作中探究,周长相等时面积的变化规律。

(1)动手操作、合作探究:在钉子板上,用16厘米的绳子(结头处除外)代替16米的栅栏围成长方形,将几个长方形重叠起来,观察长、宽的变化及面积的变化规律?(教师巡视指导)

(2)汇报、分享。

(3)学生互评、小结。

(4)课件展示面积变化规律。

4、应用:根据学校的实际情况选择设计方案。

(1)如果学校想用16米长的栅栏,围一个最大面积的小花坛,选用哪种方案合适?

(2)如果想要使面积最节省,选用哪种方案合适?

四、探究活动二。

1、课件展示活动要求。

2、分工测量,填写操作报告。

3、分组讨论:通过测量与计算,你发现了什么?

教师巡视指导。

4、汇报、分享:我们组发现……(追问)你是怎么发现的?

板书规律:边长(cm) 1 2 3

周长(cm) 4 8 12 面积(c㎡) 1 4 9

学生质疑、释疑。

5、课件展示,将数与形结合,发现面积变化规律与周长规律变化规律不同。

6、在生活中的应用。

(1)把边长是4厘米的正方形彩纸剪成边乘边长是2厘米的小正方形彩纸,可以剪几个?先猜一猜,再动手画一画。

(2)拓展:如果剪成边长是1厘米的小正方形呢,可以剪几个?

(3)动手验证。(可以算一算、画一画、折一折、拼一拼)四、学生小结收获,评价。

附板书设计:

长方形、正方形的周长与面积的关系

你能围几种正方形的周长与面积

边长(cm)

周长(cm)

面积(c㎡)

教学反思:

本节课采用北师大版教材三年级下册第五单元《面积》练习四的第12题拓展练习为学习载体,教材用列表枚举胡方式呈现。我结合教材增加使用数形结合、对比观察等数学思想,鼓励充分动手动脑,大胆猜想,敢于质疑,探究周长与面积的关系。第一个活动是为学校设计长方形花坛,探究周长相等的长方形,面积的变化规律。通过列表枚举、、对比观察发现,长和宽越接近时(长、宽都为整米数),面积越大;长、宽相差越大时,面积越小;当长、宽相等(即正方形)时,面积最大。对于三年级学生来说,这一面积变化规律,具有较高难度。试讲时,我发现学生只知其然,不知其所以然,。“纸上得来终觉浅”,我让学生在钉子板上动手操作,用绳子围一围这几个长方形,并用图形重叠法进行分析、比较。在丰富、有趣的操作体验中,动态、直观地感受到面积的变化规律,这种体验性认知,给学生留下了不可磨灭的印象。此时我将学生的认知更推进一步,将这个规律运用到生活中,根据学校实际情况灵活地选择不同的设计方案,充分体现了数学知识来源于生活,并运用到生活中去,践行了“提高学生的数学素养”这一新课程理念。

第二个数学活动探讨了正方形的周长与面积的变化规律。学生通过动手测量、计算、比较,发现正方形的周长与边长变化规律相同,而面积变化规律却不相同。此时运用数形结合的思想构建空间观念,突破了认知难点。边长和周长同属一个维度的认知,所以他们的变化规律是相同的,而面积的变化是二维认知,即长与宽同时扩大,因此

变化规律也是两个维度的。本节课使用电教手段,课件恰到好处地展示图形的二维变化规律。

这节课由于让学生充分动手、动口、动脑,在时间上略显不足。我想,像这样的拓展练习课,学生收获的不仅仅是知识和方法,更重要的是培养了孩子们敢于探索、大胆质疑的精神。充分放手,把探究的时间、空间交给孩子们,让他们大胆质疑、刨根问底的精神延续到课外,才是本节课最大的收获。