测试优质课一等奖

二次根式复习课教学设计

学习目标：1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质、乘除法法则，并能熟练的对二次根式进行化简

2.熟练进行二次根式加、减、乘、除及混合运算

教学重点：

重点：1.二次根式的混合运算

2.运用二次根式的性质和乘除法则化简和计算二次根式

教学过程：

一．

由同学们回忆二次根式的定义和意义

出式题目，学生练习并回答

例1、找出下列各根式中的二次根式：

327(4)12a1(a)24a2a12a22

例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。

(1)2x32(2)13x2(3)(x5)2二、回忆二次根式的性质

1.(a)a(a0)a(a0)2.aa(a0)

接下来，同学们利用二次根式的性质进行计算：

例3 计算：

2

1

2

(1)(

3)2(2)(26)(3)(23)2(4)(3x)2第二部分：二次根式的乘除、加减及混合运算；

同学们回顾乘、除法法则

1、二次根式的乘法法则



b



ab

(

a



0



0

)

a,

b2、二次根式的除法法则

a

a

bb(a0,b0)除了运用法则进行计算外，还要运用法则对二次根式化简；要化简为最简二次根式；提问学生：什么是最简二次根式？

最简二次根式被开发数满足两个条件（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

例4、化简

(

1

)

16



81

(2)2000例5、计算

（学生抓紧时间演练并抽学生上黑板做题）

(1)217(2)352151

1(3)415(5)

21、同类二次根式

(4)10x10xy三、回顾二次根式的加减法则

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式

2、二次根式的加减步骤

（1）先化简成最简二次根式；

（2）再合并同类二次根式。

例6 计算：

(

1

)

2

18



1

18



1

32

24(2)2124四、二次根式的混合运算

134827

学生口述混合运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减，有括号，先算括号里面；强调：整式的运算律及平方差公式、完全平方公式仍然适用。

例7

计算



2)



6

(1

)(

48



50

(

2

)(

2

6



7

2

)



(

7

2

6

)

(3

)(

3

5



4

2

)

(

2

5



3

2

)

五

小结

本节课对二次根式定义及意义、性质、乘除及加减法则、化简和运算、最简二次根式的定义，混合运算进行了回顾和总结，并讲练结合针对性进行了巩固练习。