习题训练优质课教案整理

第三章

数据的分析

一、复习目标

1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；

2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况. 3、在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 二、复习重点

用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 三、复习难点

选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征. 四、复习过程

（一）知识框图，整体把握

（二）释疑解惑，加深理解

1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征. 2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？

【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力. （三）典例精析，复习新知

例1 】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？解：（1）该班的总人数为14÷28%=50（人）

（2）捐款10元的人数： 50﹣9﹣14﹣7﹣4 =50﹣34=16

图形补充如下图所示，

知识点3 中位数与众数

【例】张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是

. 【总结提升】求中位数和众数的步骤及注意点

(1)求中位数的步骤: ①排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列; ②找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. (2)求众数的步骤: ①统计各个数据出现的次数; ②找出出现次数最多的数据，即众数. 【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨. 【例】选择统计量描述数据的集中趋势某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件) 1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150 120 120 210 150 (1)这组数据的平均数是____, (2)这组数据的中位数是____, (3)这组数据的众数是____.

【思考】(1)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?为什么? 提示:不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,320件虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平. (2)假设你是销售部负责人,又会制定怎样的一个销售定额?制定的理由是什么? 【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意计算加权平均数.因而，在教学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识.教师巡视，对有困难学生给予点拨. 提示:销售定额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额. 【例】为了从甲、乙两名射击队员中选拔一名去参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，他们在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：

甲：8 8 7 9 8 6 10 10 8 6 乙：10 6 8 9 7 9 8 7 8 8 计算甲、乙的方差. 课堂练习：1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。

2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个

样本的标准差是————。

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。

（四）课堂小结

通过复习你有哪些收获？有何心得体会？还有哪些需注意的问题？与同伴交流. （五）练习巩固

做课本P71复习题

七、布置作业

完成《伴你学》中本课时练习. 八、板书设计

九、教学反思

本章的复习除了对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用. 由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视，对有困难的学生给予个别指导.