面的旋转优质课教案推荐

《面的旋转》教学设计

中阳县城内北街小学刘璞珍

教学内容

北师大版六年级数学下册教材第2---4页内容。

教材分析

《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容,此前学生已经认识了这些平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形),并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形,而本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形,感知它们的形成过程,获得对简单几何体的直接经验,感受到数学世界中旋转带来的美,为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感,以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。

学情分析

此前,学生已经直观认识了这些立体图形(长方体、正方体、圆柱和球),也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质,为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础;生活中无处不在的圆柱和圆锥,也使学生积累了丰富的生活体验。另外,我的学生已经使用了五年的北师大版教材,北师大教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯,拥有了灵动的思维。

教学目标

1、知识与技能:通过动手操作、观察等活动,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、过程和方法:通过观察想象,动手操作等活动,让学生经历由面旋转成体的过程,体会面与体之间的关系。在参与数学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,提高空间想象能力,发展空间观念。

3、情感、态度和价值观:结合具体情境,联系生活,使学生体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣和主动性。

教学重难点

重点:理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。

教法与学法

通过观察、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。

同时,在教学过程中恰当地运用电化教学手段,寓课堂于生活,移生活于课堂,调动学生的多种感官,主动参与学习的过程,提高学习效率。

学生在观察、交流与实践中体验知识的形成过程,牢固建构知识体系。

教学准备

多媒体课件、小球、湿毛巾、长方形、正方形、半圆形、圆形、直角三角形、等腰三角形、直角梯形的纸片,圆柱体和圆锥体的物体、模型。

教学过程

一、活动——感知

师:同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。

师:在生活中你见过哪两种运动?

生回答。(平移和旋转)

师:平移和旋转在图形世界里究竟有什么作用?现在让我们做实验感受一下吧!请大家选择你身边的一样物品,让它动一动,看看你发现了什么?

1、点的运动

师出示一个小球:如果把这个小球看成是一点,那么它运动的轨迹形成了什么?

师操作:(1)将小球从高处直直的落下。(2)将小球随意

抛出。生观察后汇报。(直线)(曲线)

师:能用四个字概括一下吗?生答。

师板书:点动成线

2、线的运动

师:闭上眼睛想一想:我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢?

学生想象,回答。

追问:形成了什么图形?

师出示一条湿毛巾:如果把这条毛巾看成是一条线,看看它在做什么运动?那么它运动的轨迹形成了什么?

师操作:把湿毛巾在黑板上分别做平移和旋转运动。

生观察后汇报。(长方形、平行四边形、扇形、一个面)

师:概括起来就是?生答。师板书:线动成面

3、面的运动

师举起数学书:如果把我们的数学书看成是一个长方形,让它平移,你能发现什么?

生动手操作:让数学书做平移运动。观察后汇报。

小结:长方形平移后形成一个长方体

质疑:如果让它旋转呢?

生跟着师旋转数学书。观察后回答。(旋转后形成了一个圆柱体。)

师:也就是说?生答。师板书:面动成体

师:大家能举出生活中的这些现象吗?生举例。

小结:看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。(课件出示)

揭示课题:这节课我们就来研究面的旋转。板书:面的旋转

(设计意图:本着“数学回归生活”的理念,充分联系生活实际,引导学生在具体的现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。)

二、合作——探究

(一)面的旋转

1、师:以前我们学***面图形?(生答师贴图)

2、师:这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?请大家先想一想,猜一猜并和同桌说一说。

生想、猜、说。

3、师:大家刚才说得对不对呢?现在我们来动手做一做。

师:每组的袋子里有一些平面图形,请大家拿出一个平面图形后,先选择好以哪条边为轴旋转,后贴在小棒的双面胶处,然后快速旋转小棒,仔细观察旋转后分别会形成什么图形?最后把你的发现记录在汇报单上。

4、生小组活动,操作记录。

5、师:同学们,我们就做到这,谁来汇报一下。

学生汇报,老师贴图。

师:哪个小组还有补充?根据刚才这些同学的汇报,你又想说些什么?

生说自己的发现:

A、不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。

B、不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。(正方形和长方形、圆和半圆、直角三角形和等腰三角形)

C、同一个平面图形,按照不用的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。

6、课件动画演示,验证学生结果。

师:看!同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。像三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。(课件演示)

(设计意图:引导学生反复观察图形旋转前后的变化,不仅加深了对“面动成体”的认识,更利于学生形成正确的空间观念。

(二)认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

1、师:在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体。下面我们就来进一步认识它们。你想知道有关圆柱、圆锥的哪些知识呢?

生答。(哪几部分组成,有什么特点……)

2、师:现在让我们一起来了解它们。

课件出示小组活动内容:利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进行交流。

生小组活动,交流。

生汇报。

圆柱:有上下两个圆形的平面。(板书:底面)通过剪、切、重合上下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸,发现圆柱有一个曲面。(板书:侧面)用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样,而且上下两个地面之间距离一样。(板书:高)。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。如果沿着圆柱的一条高把侧面剪开后是一个长方形。如果斜着剪开后是一个平行四边形。

师根据学生的回答做适当的补充。

圆锥:上面有一个尖尖的点(板书:顶点)下面只有一个圆形的平面。(板书:底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书:高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

3、质疑:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

生思考后回答。(相同点:都有一个侧面,而且都是曲面;下面即底面都是圆形。不同点:圆柱体有两个底面,而圆锥只有一个底面;圆柱的上面是一个圆形,而圆锥的上面是一个顶点;圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高。)

4、师:在我们生活中哪些物品是圆柱体?哪些物品是圆锥体呢?生举例

(师课件展示)

(设计意图:放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称,并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象,引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。)

三、应用——提升

1、填一填

(1)绕长方形一条边旋转一周,得到一个(),这条边是圆柱的();

(2)绕直角三角形的一条直角边旋转一周,得到一个(),这条边是圆锥的()

2、判一判

(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。()

(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。()

(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。()

(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。()

3、辨一辨:

(1)下面图形中哪些是圆柱?

(2)下面图形中哪些是圆锥?

4、连一连:转动后会形成怎样的图形?(教材第3页的1题)

5、解决问题

一种圆柱型饮料罐,底面直径6cm,高12cm,装入长方形纸箱时,可以摆4排,每排6个,摆两层。请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米?

(设计意图:夯实基础知识,加深对圆柱、圆锥的认识,提高学生辨析、理解能力。)

四、总结——反馈

1、今天大家的学习积极性都很高,回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题?

2、我们是怎样研究学习这些问题的?

师:同学们,看!我们的数学世界多么丰富多彩啊!简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形,今后让我们继续多观察、多操作,去探索数学世界的奥秘吧!

(设计意图:巩固深化本节课知识,使学生体验到学习的快乐和成功,并且养成良好的数学学习的策略和方法。)

板书设计

面的旋转

点动线动面动体